Lección 14
Triángulos y prismas con longitudes fraccionarias
Exploremos el área y el volumen cuando hay fracciones involucradas.
Problema 1
Clare usa pequeños cubos de madera, con aristas de longitud \(\frac12\) pulgada, para construir un cubo más grande que tenga 4 pulgadas de longitud. ¿Cuántos cubos pequeños necesita? Explica tu razonamiento.
Problema 2
El triángulo tiene un área de \(7\frac{7}{8}\) cm2 y una base de \(5\frac14\) cm.
¿Cuál es la longitud de \(h\)? Explica tu razonamiento.
![A triangle.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/tyDPyaV4EcuZJupFMmUMwqmJ?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.4.PP.Image.31.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.4.PP.Image.31.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240722%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240722T132952Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=814eeff78f92c3caa4f87c63d66d5f88b03b5600ebd02c3de173a703083e62a2)
Problema 3
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¿Cuál de las siguientes expresiones se puede usar para encontrar cuántos cubos con aristas de longitud \(\frac13\) unidad caben en un prisma que mide 5 unidades por 5 unidades por 8 unidades? Explica o muestra tu razonamiento.
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\((5 \boldcdot \frac 13) \boldcdot (5 \boldcdot \frac 13) \boldcdot (8 \boldcdot \frac 13)\)
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\(5 \boldcdot 5 \boldcdot 8\)
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\((5 \boldcdot 3) \boldcdot (5 \boldcdot 3) \boldcdot (8 \boldcdot 3)\)
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\((5 \boldcdot 5 \boldcdot 8) \boldcdot (\frac 13)\)
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Mai dice que también se puede encontrar la respuesta multiplicando las longitudes de las aristas del prisma y luego multiplicando el resultado por 27. ¿Estás de acuerdo con su afirmación? Explica tu razonamiento.
Problema 4
Una persona construye una cerca con tablas de madera de \(6\frac14\) pulgadas de ancho, organizadas una junto a la otra sin huecos. ¿Cuántas tablas se necesitan para construir una cerca que mida 150 pulgadas de largo? Muestra tu razonamiento.
Problema 5
Determina el valor de cada expresión. Muestra tu razonamiento y comprueba tu respuesta.
- \(2\frac17 \div \frac27\)
- \(\frac {17}{20} \div \frac14\)
Problema 6
Considera el problema: Una cubeta contiene \(11\frac23\) galones de agua y está \(\frac56\) llena. ¿Cuántos galones de agua habría en la cubeta llena?
Escribe una ecuación de multiplicación y una de división para representar la situación. Luego responde la pregunta y muestra tu razonamiento.
Problema 7
Hay 80 niños en un gimnasio. El 75% tienen calcetines. ¿Cuántos no tienen calcetines? Si tienes dificultades, considera usar un diagrama de cinta.
Problema 8
- Lin quiere ahorrar \$75 para un viaje a la ciudad. Si ya ha ahorrado \$37.50, ¿qué porcentaje de su meta ha ahorrado? ¿Qué porcentaje le falta?
- Noah quiere ahorrar \$60 para poder comprar un boleto para un concierto. Si ya ha ahorrado \$45, ¿qué porcentaje de su meta ha ahorrado? ¿Qué porcentaje le falta?