Lección 1

Un rectángulo tiene una razón de alto a ancho de \( 3: 4.5 \). Da dos ejemplos de dimensiones de rectángulos que podrían ser versiones a escala de este rectángulo.

Un rectángulo mide 2 unidades por 7 unidades. Un segundo rectángulo mide 11 unidades por 37 unidades. ¿Estas dos figuras son versiones a escala una de la otra? Si es así, encuentra el factor de escala. Si no, explica brevemente por qué.

Las hormigas tienen 6 patas. Elena y Andre escriben ecuaciones que muestran la relación proporcional entre el número de hormigas, \(a\), y el número de patas de hormiga \(l\). Elena escribe \(a = 6 \boldcdot l\) y Andre escribe \(l = \frac{1}{6} \boldcdot a\). ¿Estás de acuerdo con alguna de las ecuaciones? Explica tu razonamiento.

Sobre la cuadrícula, dibuja una copia a escala del cuadrilátero ABCD con un factor de escala de \(\frac{2}{3}\).

Resuelve cada ecuación mentalmente. 

1. \(\frac{5}{2} \boldcdot x=1\)
2. \(x \boldcdot \frac{7}{3}=1\)
3. \(1\div \frac{11}{2}=x\)

Lin tiene un modelo a escala de un tren moderno. Este modelo está hecho a una escala de 1 a 48.

1. La altura del modelo del tren es 102 milímetros. ¿Cuál es la altura del tren en metros? Explica tu razonamiento.

2. En el modelo a escala, la distancia entre las ruedas de la izquierda y las de la derecha es \(1\frac14\) pulgadas. El estado de Wyoming tiene una vieja carrilera de tren de 4.5 pies de ancho. ¿Puede el tren moderno andar por esa carrilera? Explica tu razonamiento.