Lección 16
Hallemos las dimensiones del cono
Descubramos las dimensiones de conos.
Problema 1
El volumen de este cilindro es \(175\pi\) unidades cúbicas.
![A drawing of a cylinder.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/TLCCtZ4pP8hBc8mKiDwdVV7M?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.9.A.PP.Image.03.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.9.A.PP.Image.03.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240722%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240722T141529Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=5eaf5056b7ee7c24ce9acf01d534f3c7772c30f7ff38c8a645084bdb55926481)
¿Cuál es el volumen de un cono que tiene la misma área de la base y la misma altura?
Problema 2
Un cono tiene un volumen de \(12\pi\) pulgadas cúbicas. Su altura es 4 pulgadas. ¿Cuál es su radio?
Problema 3
Un cono tiene un volumen de \(3 \pi\).
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Si el radio del cono es 1, ¿cuál es su altura?
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Si el radio del cono es 2, ¿cuál es su altura?
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Si el radio del cono es 5, ¿cuál es su altura?
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Si el radio del cono es \(\frac 1 2\), ¿cuál es su altura?
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Si el radio del cono es \(r\), entonces ¿cuál es su altura?
Problema 4
Tres personas juegan cerca del agua. La persona A se para en el muelle. La persona B inicia en la parte superior del poste, se lanza por el cable al agua, y sale del agua. La persona C sale del agua y sube por el poste del cable. Relaciona las personas con las gráficas. El eje horizontal representa el tiempo en segundos y el eje vertical representa la altura sobre el nivel del agua en pies.
![Coordinate plane, x, negative 1 to 8 by 1, y, negative 10 to 20 by 5. Three lines.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/WeYfprSSSXmGZfXYFrZ5UY2N?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228.5.C8.PP.Image.101.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278.5.C8.PP.Image.101.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240722%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240722T141529Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=48fad6082476cfdf95643fece2225e0eb30cb10978ce529cccc349ab3f1ef44a)
Problema 5
Una habitación tiene 15 pies de alto. Un arquitecto quiere incluir una ventana que tenga 6 pies de alto. La distancia entre el piso y la parte inferior de la ventana es \(b\) pies. La distancia entre el techo y la parte superior de la ventana es \(a\) pies. Esta relación se puede describir con la ecuación \(\displaystyle a = 15 - (b + 6)\)
- ¿Cuál es la variable independiente en la ecuación dada?
- Si el arquitecto quiere que \(b\) sea 3, ¿Qué significa esto? ¿Qué valor de \(a\) funcionaría para el valor que se le dio a \(b\)?
- El cliente quiere que haya 5 pies de espacio arriba de la ventana. ¿El cliente se refiere a \(a\) o a \(b\)? ¿Cuál es el valor de la otra variable?