Lección 1

Entradas y salidas

Hagamos algunas reglas. 

1.1: Dividir entre 0

Estudien los enunciados cuidadosamente.

  • \(12 \div 3 = 4\) porque \(12=4 \boldcdot 3\)
  • \(6 \div 0 = x\) porque \(6=x \boldcdot 0\)

¿Qué valor se puede usar en lugar de \(x\) para crear afirmaciones que sean verdaderas? Expliquen su razonamiento.

1.2: Adivina mi regla

Mantengan boca abajo las tarjetas de reglas. Decidan quién va a empezar.

  1. El jugador 1 toma una carta y en silencio lee la regla sin mostrársela al jugador 2.
  2. El jugador 2 elige un entero y pide al jugador 1 el resultado al aplicarle la regla.
  3. El jugador 1 da el resultado, sin decir cómo lo obtuvo.
  4. Se continúa hasta que el jugador 2 averigüe correctamente la regla.

Después de cada ronda, los jugadores intercambian papeles.



Si tienes una regla, puedes aplicarla varias veces seguidas en una fila e identificar patrones. Por ejemplo, si tu regla fue "se suma 1" y empezaste con el número 5, al aplicar la regla una y otra vez obtendrías 6, luego 7, luego 8, etc., formando un patrón obvio.

Intenta esto para las reglas de esta actividad. Es decir, empieza con el número 5 y aplica cada una de las reglas unas cuantas veces. ¿Observas algún patrón? ¿Qué pasa si empiezas con un número diferente?

1.3: Completa las tablas

Para cada regla de entrada y salida, completa la tabla con la salida asociada a una entrada determinada. Agrega a la tabla dos parejas más de entrada y salida.

  1. entrada salida
    \(\frac34\) 7
    2.35  
    42  
       
       
  2. entrada salida
    \(\frac34\) 7
    2.35  
    42  
       
       
  3. entrada salida
    \(\frac34\) 7
    2.35  
    42  
       
       

    Haz una pausa hasta que tu profesor te dirija a la última regla.

  4. entrada salida
    \(\frac37\) \(\frac73\)
    1  
    0  
       

 

Resumen

Una regla de entrada y salida es una regla que toma una entrada permitida y la usa para determinar una salida. Por ejemplo, el siguiente diagrama representa la regla que toma cualquier número como entrada, le suma 1, al resultado lo multiplica por 4 y da el número resultante como salida.

En algunos casos, no todas las entradas son permitidas y la regla debe especificar qué entradas funcionarán. Por ejemplo, esta regla funciona si la entrada es 2:

Pero si la entrada es -3, necesitaremos evaluar \(6 \div 0\) para obtener la salida.

Así, al ver que la regla es "se divide 6 entre la suma de la entrada y 3", debemos aclarar que -3 no es permitido como entrada.