Lección 5

Más gráficas de funciones

Interpretemos gráficas de funciones. 

5.1: ¿Cuál es diferente?: gráficas

¿Cuál gráfica es diferente?

Four graphs, all quadrant 1.

 

5.2: Tiempo y temperatura

La gráfica muestra la temperatura entre el mediodía y la medianoche de cierto día en una ciudad.

  1. ¿Hizo más calor a las 3:00 p.m. o a las 9:00 p.m.?
  2. Aproximadamente, ¿cuándo fue más alta la temperatura?
  3. Encuentra otro momento en que la temperatura fue igual a la de las 4:00 p.m.
  4. ¿Cambió más la temperatura entre la 1:00 p.m. y las 3:00 p.m., o entre las 3:00 p.m. y las 5:00 p.m.?
  5. ¿Esta gráfica muestra que la temperatura es una función del tiempo o que el tiempo es una función de la temperatura?
  6. Si la entrada para la función es 8, ¿cuál es la salida? ¿Qué te dice esto sobre el tiempo y la temperatura?

5.3: Basura

  1. La gráfica muestra la cantidad de basura producida en Estados Unidos cada año entre 1991 y 2013.
    1. ¿La cantidad de basura creció o decreció entre 1999 y 2000?
    2. ¿La cantidad de basura creció o decreció entre 2005 y 2009?
    3. Entre 1991 y 1995, la basura creció durante los primeros tres años y luego decreció durante el cuarto año. Describe cómo cambió la cantidad de basura entre 1995 y 2000.
    Photo of a garbage dump.
  2. La gráfica muestra el porcentaje de basura que se recicló entre 1991 y 2013.
    1. ¿Cuándo creció el porcentaje de basura reciclada?
    2. ¿Cuándo decreció el porcentaje de basura reciclada?
    3. Cuenta la historia del cambio en el porcentaje de basura reciclada en los Estados Unidos en este periodo de tiempo.


Consulta la gráfica en la primera parte de la actividad.

  1. Encuentra un año en el que la cantidad de basura producida creció con respecto al año anterior, pero no tanto como creció el año siguiente.
  2. Encuentra un año en el que la cantidad de basura producida creció con respecto al año anterior, y luego creció en una cantidad menor el año siguiente.
  3. Encuentra un año en el que la cantidad de basura producida decreció con respecto al año anterior, pero no tanto como decreció el año siguiente.
  4. Encuentra un año en el que la cantidad de basura producida decreció con respecto al año anterior, y luego decreció en una cantidad menor el año siguiente.

Resumen

Esta es una gráfica que muestra la temperatura en una ciudad como una función del tiempo después de las 8:00 p.m.

La gráfica de una función nos dice qué está sucediendo en el contexto que la función representa. En este ejemplo, la temperatura empieza en \(60^\circ\) F a las 8:00 p.m. Decrece durante la noche, alcanzando su punto más bajo 8 horas después de las 8:00 p.m., es decir a las 4:00 a.m. Luego, empieza a crecer de nuevo.

Entradas del glosario

  • radio

    Un radio es un segmento de recta que va desde el centro de un círculo hasta cualquier punto del círculo. Un radio puede ir en cualquier dirección. Todos los radios de un círculo tienen la misma longitud. También usamos la palabra radio para referirnos a la longitud de ese segmento.

    Por ejemplo, \(r\) es el radio de este círculo con centro \(O\).

    a circle with a labeled radius
  • variable dependiente

    Una variable dependiente representa la salida de una función.

    Vamos a comprar 20 frutas y decidimos que serán manzanas y bananos. Si elegimos el número "\(a\)" de manzanas primero, la ecuación \(b=20-a\) nos dice el número "\(b\)" de bananos que podemos comprar. El número de bananos es la variable dependiente porque depende del número de manzanas.

  • variable independiente

    Una variable independiente es una cantidad que se usa para calcular otra cantidad. Una variable independiente representa la entrada de una función.

    Vamos a comprar 20 frutas y decidimos que serán manzanas y bananos. Si elegimos el número "\(a\)" de manzanas primero, la ecuación \(b=20-a\) nos dice el número "\(b\)" de bananos que podemos comprar. El número de manzanas es la variable independiente porque podemos elegir cualquier número como su valor.