Lección 10

Funciones lineales a trozos

Exploremos funciones que se construyen a partir de trozos lineales.

Problema 1

La gráfica muestra la distancia que un automóvil recorre desde casa como una función del tiempo.

Describe lo que vería una persona que observa el automóvil.

Problema 2

La ecuación y la gráfica representan dos funciones. Usa la ecuación \(y=4\) y la gráfica para responder las preguntas.

A coordinate plane, x, negative 2 to 12 by ones, y, negative 2 to 7 by ones. A staright line through (negative 2 comma 0), (0 comma 1), (8 comma 5).
  1. Si \(x\) es 4, ¿es mayor la salida de la ecuación o la de la gráfica?
  2. ¿Qué valor de \(x\) genera la misma salida en la gráfica y la ecuación?
(de la Unidad 5, Lección 7.)

Problema 3

Esta gráfica muestra un recorrido en un sendero para bicicletas. El sendero tiene marcas cada 0.5 km que muestran la distancia desde su inicio.

  1. ¿Cuándo iba más rápido el ciclista?

  2. ¿Cuándo iba más lento el ciclista?

  3. ¿Durante qué tiempos el ciclista se estaba alejando del sendero?

  4. ¿Durante qué tiempos el ciclista estaba regresando hacia el inicio del sendero?

  5. ¿Durante qué tiempos se detuvo el ciclista?

Problema 4

La expresión \(\text-25t+1250\) representa el volumen de líquido de un contenedor después de \(t\) segundos. La expresión \(50t+250\) representa el volumen de líquido de otro contenedor después de \(t\) segundos. ¿Qué significa la ecuación \(\text-25t+1250=50t+250\) en esta situación?

(de la Unidad 4, Lección 9.)