Lección 6

Datos reales vs. datos que se predicen

  • Exploremos modelos lineales que se ajustan a los datos.

6.1: Cuál es diferente: Representaciones de datos

¿Cuál es diferente?

A

Scatter plot, no grid, origin O. Both axes from 0 to 9 by 1’s. 9 data points. 1 comma 4, 2 comma 7, 3 comma 1, 4 comma 8, 5 comma 2, 6 comma 5, 7 comma 3, 8 comma 6, 9 comma 9.

B

Scatter plot and line.

C

Scatter plot and line.

D

Scatter plot and line.

6.2: Predicciones de ventas

Scatter plot and line.

El gráfico y la tabla muestran el número de ventas de gafas según el precio de las gafas, en dólares. El modelo está representado por \(y=1,\!000-16x\), y se muestra acá junto con el diagrama de dispersión. Usa el gráfico y la tabla para responder las preguntas.

precio de las gafas (dólares)  8 9 10 15 16 17 20 22 26 28
número de ventas 850 800 900 789 703 725 658 640 614 540
precio de las gafas (dólares)  30 34 37 40 42 48 50 55 57 60
número de ventas 520 425 380 370 370 305 175 136 75 25
  1. Según el modelo, ¿cuántas ventas se estima que se harán cuando las gafas cuesten \$50 cada una? Explica o muestra tu razonamiento.
  2. ¿Cuántas ventas se hicieron realmente cuando las gafas costaban \$50 cada una?
  3. ¿Cuántas veces sucedió que el modelo estimara menos ventas que las que realmente se hicieron? Haz una lista de las coordenadas.
  4. ¿Cuántas veces sucedió que el número real de ventas fuera igual a la predicción del modelo? Haz una lista de las coordenadas.
  5. Encuentra un punto para el cual el modelo haya predicho que habría al menos 25 ventas más de las que hubo realmente.

6.3: Predicciones

La familia de Priya lleva un registro del número de millas de cada viaje hecho en el verano y la cantidad de gasolina que se gasta en el viaje. El modelo, representado por \(y=50 + 0.15x\), se grafica junto con el diagrama de dispersión.

Scatter plot and line.

Usa el gráfico y la ecuación para completar la tabla. Después, usa el gráfico, la ecuación y la tabla para responder las preguntas.

 distancia (millas)   cantidad que se gasta en gasolina (dólares)   cantidad estimada que se gasta en gasolina (dólares)
50 60
70 65
100 75
60 67
110 60
140 65
80 68
150 80
160 76
  1. Cuando la familia de Priya condujo 85 millas, gastó \$68 en gasolina. ¿Cuánto se esperaba que hubiera gastado según el modelo lineal?
  2. ¿Qué distancia recorrió la familia cuando gastó \$80 en gasolina?
  3. ¿Qué distancia estima el modelo que la familia debe haber recorrido para un gasto de \$80 en gasolina?
  4. ¿Hay algún caso en el que la cantidad estimada por el modelo sea igual a la cantidad real que se gastó en gasolina?
  5. Marca una opción.
    • En general, el modelo predice que la familia gastará más en gasolina que lo que realmente gasta.
    • En general, el modelo predice que la familia gastará menos en gasolina que lo que realmente gasta.

Resumen