Lección 6

A continuación se presenta un diagrama de un triángulo acutángulo y tres cuadrados.

Priya dice que el área del cuadrado grande sin marcar es de 26 unidades cuadradas porque \(9+17=26\). ¿Estás de acuerdo? Explica tu razonamiento. 

\(m\), \(p\) y \(z\) representan las longitudes de los tres lados de este triángulo rectángulo. 

Selecciona todas las ecuaciones que representan la relación entre \(m\), \(p\) y \(z\).

\(m^2+p^2=z^2\)

\(m^2=p^2+z^2\)

\(m^2=z^2+p^2\)

\(p^2+m^2=z^2\)

\(z^2+p^2=m^2\)

\(p^2+z^2=m^2\)

Estas son las longitudes de los tres lados de varios triángulos rectángulos. Para cada uno, escribe una ecuación que exprese la relación entre las longitudes de los tres lados. 

1. 10, 6, 8
2. \(\sqrt5, \sqrt3, \sqrt8\)
3. 5, \(\sqrt5, \sqrt{30}\)
4. 1, \(\sqrt{37}\), 6
5. 3, \(\sqrt{2}, \sqrt7\)

Ordena las siguientes expresiones de menor a mayor.

¿Cuál es la mejor explicación de por qué \(\text-\sqrt{10}\) es irracional?

\(\text- \sqrt{10}\) es irracional porque no es racional. 

\(\text- \sqrt{10}\) es irracional porque es menor que cero.

\(\text- \sqrt{10}\) es irracional porque no es un número entero.

\(\text- \sqrt{10}\) es irracional porque si pongo \(\text- \sqrt{10}\) en una calculadora, obtengo -3.16227766, lo cual no tiene un patrón de repetición. 

Una profesora les dice a sus estudiantes que ella tiene apenas más de 1 y \(\frac{1}{2}\) billones de segundos de edad.

1. Escribe su edad en segundos usando notación científica.
2. ¿Cuál es una unidad de medida más razonable para esta situación?
3. ¿Cuál es su edad cuando usas una unidad de medida más razonable?