Lección 6
Encontremos las longitudes de los lados de triángulos
Encontremos las longitudes de los lados de triángulos.
Problema 1
A continuación se presenta un diagrama de un triángulo acutángulo y tres cuadrados.
Priya dice que el área del cuadrado grande sin marcar es de 26 unidades cuadradas porque 9+17=26. ¿Estás de acuerdo? Explica tu razonamiento.
Problema 2
m, p y z representan las longitudes de los tres lados de este triángulo rectángulo.
Selecciona todas las ecuaciones que representan la relación entre m, p y z.
m^2+p^2=z^2
m^2=p^2+z^2
m^2=z^2+p^2
p^2+m^2=z^2
z^2+p^2=m^2
p^2+z^2=m^2
Problema 3
Estas son las longitudes de los tres lados de varios triángulos rectángulos. Para cada uno, escribe una ecuación que exprese la relación entre las longitudes de los tres lados.
- 10, 6, 8
- \sqrt5, \sqrt3, \sqrt8
- 5, \sqrt5, \sqrt{30}
- 1, \sqrt{37}, 6
- 3, \sqrt{2}, \sqrt7
Problema 4
Ordena las siguientes expresiones de menor a mayor.
25\div 10
250,\!000 \div 1,\!000
2.5 \div 1,\!000
0.025\div 1
Problema 5
¿Cuál es la mejor explicación de por qué \text-\sqrt{10} es irracional?
\text- \sqrt{10} es irracional porque no es racional.
\text- \sqrt{10} es irracional porque es menor que cero.
\text- \sqrt{10} es irracional porque no es un número entero.
\text- \sqrt{10} es irracional porque si pongo \text- \sqrt{10} en una calculadora, obtengo -3.16227766, lo cual no tiene un patrón de repetición.
Problema 6
Una profesora les dice a sus estudiantes que ella tiene apenas más de 1 y \frac{1}{2} billones de segundos de edad.
- Escribe su edad en segundos usando notación científica.
- ¿Cuál es una unidad de medida más razonable para esta situación?
- ¿Cuál es su edad cuando usas una unidad de medida más razonable?