Lección 4
Raíces cuadradas en la recta numérica
Exploremos las raíces cuadradas.
Problema 1
- Encuentra la longitud exacta de cada segmento de recta.
- Estima la longitud de cada segmento de recta al aproximarlo a la décima de la unidad más cercana. Explica tu razonamiento.
Problema 2
Ubica cada número en el eje \(x\): \(\sqrt{16},\text{ } \sqrt{35},\text{ } \sqrt{66}\). Considera utilizar la cuadrícula como ayuda.
![quadrant 1, x axis, 0 to 10, by 1's. y axis, 0 to 8, by 1's.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/x9jTyGudkLV1vswPXUV3MT9e?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.8.B.4.revised.image.06.taller.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.8.B.4.revised.image.06.taller.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240703%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240703T082613Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=16fb04f5f1405b87e9fa66d85a6af495d008fac97131721cccd0f78cd7077dba)
Problema 3
Utilice el hecho de que \(\sqrt{7}\) es una solución a la ecuación \(x^2 = 7\) para encontrar una aproximación decimal de \(\sqrt{7}\) cuyo cuadrado esté entre 6.9 y 7.1.
Problema 4
El grafito está hecho de capas de grafeno. Cada capa de grafeno tiene aproximadamente 200 picómetros, es decir \(200 \times 10^{\text-12}\) metros, de grosor. ¿Cuantas capas de grafeno hay en un pedazo de grafito de 1.6-mm de grosor? Expresa tu respuesta en notación científica.
Problema 5
Este es un diagrama de dispersión que muestra el número de asistencias y puntos de un grupo de jugadores de hockey. Esta es la gráfica del modelo \(y = 1.5 x + 1.2\), junto con el diagrama de dispersión.
![](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/Qu1YomPLsHt8CqQNbUmnCUAL?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228.6.A2.PP.hockeypointstrend_es.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278.6.A2.PP.hockeypointstrend_es.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240703%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240703T082613Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=99212d384c9f3971326b0332062d591ca0618405aef8fc4854a95af7aeba58d5)
- ¿Qué significa la pendiente en esta situación?
- Con base en el modelo, ¿cuántos puntos marcará un jugador si él tiene 30 asistencias?
Problema 6
Los puntos \((12, 23)\) y \((14, 45)\) están sobre una recta. ¿Cuál es la pendiente de la recta?