Lección 9
¿Cuándo son iguales?
Usemos ecuaciones para pensar en situaciones.
Problema 1
El plan A de celular cuesta $70 por cada mes e incluye un teléfono gratis de $500. El plan B de celular cuesta $50 por cada mes, pero no incluye un teléfono. Si compras el teléfono de $500 y escoges el plan B, ¿en cuántos meses tu costo iguala el costo del plan A?
Problema 2
Priya y Han van en bicicleta en la misma dirección en el mismo camino.
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Han va a una rapidez constante de 16 millas por cada hora. Escribe una expresión que muestre cuántas millas ha recorrido Han después de t horas.
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Priya comenzó su recorrido media hora antes que Han. Si Han ha estado avanzando por t horas, ¿por cuánto tiempo ha estado avanzando Priya?
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Priya va a una rapidez constante de 12 millas por cada hora. Escribe una expresión que muestre cuántas millas ha recorrido Priya después de que Han ha avanzado por t horas.
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Usa tu expresión para encontrar el momento en el que se encuentran Han y Priya.
Problema 3
¿Cuál historia coincide con la ecuación \text-6+3x=2+4x?
A las 5 p.m., las temperaturas registradas en dos estaciones meteorológicas en la Antártida son -6 grados y 2 grados. La temperatura cambia a la misma tasa constante, x grados por cada hora, durante toda la noche en ambos lugares. 3 horas después de este registro, la temperatura en la primera estación es la misma que la temperatura en la segunda estación 4 horas después de este registro.
Elena y Kiran juegan un juego de cartas. Cada vez que ellos reúnen un par de cartas que coinciden, ganan x puntos. En un momento del juego, Kiran tiene -6 puntos y Elena tiene 2 puntos. Después de que Elena reúne 3 pares y Kiran reúne 4 pares, ellos tienen el mismo número de puntos.
Problema 4
¿Para qué valor de x las expresiones \frac23x+2 y \frac43x-6 son iguales?
Problema 5
Decide si cada ecuación es verdadera para todos los valores de x, solo uno o ninguno.
- 2x+8=\text-3.5x+19
- 9(x-2)=7x+5
- 3(3x+2)-2x=7x+6
Problema 6
Resuelve cada ecuación. Explica tu razonamiento.
3d+16 = \text-2(5-3d)
2k-3(4-k)=3k+4
\frac{3y-6}{9}=\frac{4-2y}{\text-3}
Problema 7
Describe una transformación rígida que lleve el polígono A al polígono B.