Lección 16

Resolvamos problemas con sistemas de ecuaciones

Resolvamos algunos problemas complicados.

16.1: ¿Ya llegamos?

Una persona va hacia su casa en un automóvil a 0.5 millas por minuto. Si el automóvil está a 4 millas de la casa cuando \(t=0\), ¿cuál de las siguientes expresiones puede representar la distancia que le hace falta recorrer al automóvil para llegar a casa?

  • \(0.5t\)

  • \(4+0.5t\)

  • \(4 - 0.5t\)

  • \(4\boldcdot (0.5t)\)

16.2: Montar en bicicleta, recaudar fondos, trabajar y ¿ ___?

Resuelvan los siguientes problemas. Expliquen o muestren su razonamiento.

  1. Dos amigos viven a 7 millas de distancia el uno del otro. Un sábado, cada uno de ellos sale de su casa en su bicicleta a las 8:00 a.m. y se dirige hacia el otro. Uno de ellos avanza a 0.2 millas por minuto y el otro a 0.15 millas por minuto. ¿A qué hora se encontrarán los dos amigos?
  2. Algunos estudiantes están vendiendo toronjas y nueces en un evento para recaudar fondos. Cada toronja cuesta \$1 y una bolsa de nueces cuesta \$10. Ellos vendieron 100 artículos y obtuvieron una ganancia de \$307. ¿Cuántas toronjas vendieron?
  3. Jada gana \$7 por hora cortando el césped de sus vecinos. Andre recibe un pago de \$5 por cuidar niños durante la primera hora y \$8 por cada hora adicional que trabaje. ¿Cuál es la cantidad de horas que Andre y Jada deben trabajar para que les paguen la misma cantidad de dinero?
  4. Hagan una pausa para que su profesor pueda revisar el trabajo desarrollado. Después de la revisión, inventen otro problema que sea similar a uno de los anteriores, pero que incluya números diferentes. No olviden resolver el problema que propusieron.
  5. Creen una representación visual que incluya:

    • El nuevo problema que propusieron, sin la solución.

    • Dejen espacio de trabajo suficiente para que algún grupo escriba la solución al problema.

  6. Intercambien su representación con otro grupo y resuelvan el nuevo problema propuesto por el otro grupo. Asegúrense de explicar su solución lo mejor posible. Prepárense para compartir la solución con toda la clase.

  7. Cuando el grupo comparta la respuesta al problema que ustedes inventaron, presten atención para comprobar si la respuesta al problema es correcta.



En un sábado diferente, dos amigos salieron en bicicleta a las 8:00 a.m. y se encontraron a las 8:30 am (los mismos dos amigos que viven a 7 millas de distancia el uno del otro). Si uno de ellos manejaba su bicicleta a 10 millas por hora, ¿qué tan rápido manejaba su bicicleta el otro amigo?

Resumen