Lección 5
Más dilataciones
Estudiemos dilataciones en el plano de coordenadas.
Problema 1
El cuadrilátero \(ABCD\) se dilata con centro \((0,0)\), y lleva \(B\) a \(B'\). Dibuja \(A'B'C'D'\).
![A quadrilateral, A, negative 2 comma 3, B, 3 comma 1, C, 1 comma negative 1, D, negative 3 comma negative 2. Another point, B prime, 6 comma 2.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/kMSntvCPDjZzU1hHntfmoCC5?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.2.A.PP.Image.10.3.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.2.A.PP.Image.10.3.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240722%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240722T142209Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=d52645a114e0e5115f0126e7b17a3b86da69d27ec9ae8d0c21c2c574813bc80b)
Problema 2
Los triángulos \(B\) y \(C\) se han construido dilatando el triángulo \(A\).
![Three triangles, 2 of which are dilations of the first. Please ask for further assistance.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/QhQZu4dyyfAhnaAfJWh41pHH?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228.2.A5.newPP.Image.01%20%25281%2529.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278.2.A5.newPP.Image.01%2520%25281%2529.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240722%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240722T142210Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=830347a5f39750bc4d75e02dafa29fbc6abdc44b1d139e862411e64eb57c715c)
- Encuentra el centro de dilatación.
- ¿El triángulo \(B\) es una dilatación de \(A\) con aproximadamente qué factor de escala?
- ¿El triángulo \(A\) es una dilatación de \(B\) con aproximadamente qué factor de escala?
- ¿El triángulo \(B\) es una dilatación de \(C\) con aproximadamente qué factor de escala?
Problema 3
Este es un triángulo.
- Dibuja la dilatación del triángulo \(ABC\) con centro \((0,0)\) y factor de escala 2. Etiqueta este triángulo como \(A'B'C'\).
- Dibuja la dilatación del triángulo \(ABC\) con centro \((0,0)\) y factor de escala \(\frac{1}{2}\). Etiqueta este triángulo como \(A''B''C''\).
- ¿\(A''B''C''\) es una dilatación del triángulo \(A'B'C'\)? De ser así, ¿cuáles son el centro de dilatación y el factor de escala?
![Coordinate plane, x, negative 7 to 8, y, negative 6 to 6. A triangle, A, 4 comma negative 2, B, negative 2 comma negative 2, C, negative 2 comma 2.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/GxLShQ5qMCVtpj9oTygKTaRj?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.2.A.PP.Image.22.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.2.A.PP.Image.22.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240722%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240722T142210Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=454311ae8762227d6ca6280410c0eb9bbdf665726ed7538f983e9e947c09c538)
Problema 4
El triángulo \(ABC\) es un triángulo rectángulo y la medida del ángulo \(A\) es \(28^\circ\). ¿Cuáles son las medidas de los otros dos ángulos?