Lección 12
Usemos ecuaciones de rectas
Escribamos ecuaciones de rectas.
Problema 1
Selecciona todos los puntos que están sobre la recta que pasa por \((0,5)\) y \((2,8)\).
A:
\((4,11)\)
B:
\((5,10)\)
C:
\((6,14)\)
D:
\((30,50)\)
E:
\((40,60)\)
Problema 2
Los tres puntos que se muestran están todos sobre la recta. Encuentra una ecuación que relacione \(x\) y \(y\).
![Coordinate plane, first quadrant. Line is drawn through 3 comma 3, x comma y, and 6 comma 9](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/DMg9XQDzFhyTsDv96CYqYFwL?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.2.C.PP.Image.07.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.2.C.PP.Image.07.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240703%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240703T075909Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=a4c62fe5615b69cd479b105ceed3aaa584b89f282e10f370f19c7a8ec2fb7a4e)
Problema 3
Este es el triángulo \(ABC\).
![Triangle on graph. A at 2 comma 0, B at 5 comma 0, C at 5 comma 1.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/kWE9CbmscGYiHpfH7VEWeV1G?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.2.C12.newPP.Image.01.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.2.C12.newPP.Image.01.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240703%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240703T075909Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=69ed262e0688469e372fe45ce73f1c6b4f4e7058d04a7e5881f261f93d3b6ba1)
- Dibuja la dilatación del triángulo \(ABC\) con centro \((2,0)\) y factor de escala 2.
- Dibuja la dilatación del triángulo \(ABC\) con centro \((2,0)\) y factor de escala 3.
- Dibuja la dilatación del triángulo \(ABC\) con centro \((2,0)\) y factor de escala \(\frac 1 2\).
- ¿Cuáles son las coordenadas de la imagen del punto \(C\) cuando el triángulo \(ABC\) se dilata con centro \((2,0)\) y factor de escala \(s\)?
- Escribe una ecuación para la recta que contiene todos las imágenes posibles del punto \(C\).
Problema 4
Estos son algunos segmentos de recta.
![Point A, segment B C and 3 other segments, E D, G J and F H.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/zdMfaMmDpto438hxcaUeKFDV?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.2.A.PP.Image.16.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.2.A.PP.Image.16.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240703%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240703T075909Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=afaa9b98f236cd7434671612630c212001f60975e4c24f4a05121916bf4a72ff)
- ¿Cuál segmento es una dilatación de \(\overline{BC}\) usando \(A\) como el centro de dilatación y un factor de escala de \(\frac23\)?
- ¿Cuál segmento es una dilatación de \(\overline{BC}\) usando \(A\) como el centro de dilatación y un factor de escala de \(\frac32\)?
- ¿Cuál segmento no es una dilatación de \(\overline{BC}\), y cómo lo sabes?