Lección 10
Conozcamos la pendiente
Aprendamos sobre la pendiente de una recta.
Problema 1
De las tres rectas en la gráfica, una tiene pendiente 1, otra tiene pendiente 2 y otra tiene pendiente \(\frac{1}{5}\). Marca cada recta con su pendiente.
![Three lines on a grid. The black line begins at 0 comma 5 & rises 1 vertical unit for each 5 horizontal units. The yellow line at 0 comma 3, the blue line begins at 0 comma 8. They meet at 5 comma 13.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/wQTyTM9xkYqMwzxHDuyaaojA?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.2.C.PP.Image.02.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.2.C.PP.Image.02.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240722%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240722T151242Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=ca55fad2972881f5f220a88b9d15b6f3585069499fd11383d29099ff85a9485b)
Problema 2
Dibuja tres rectas con pendiente 2 y tres rectas con pendiente \(\frac 1 3\). ¿Qué observas?
![Blank grid, 14 blocks wide, 11 blocks high.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/WDhBYXN31LAEAvFTFJquQdVU?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.2.10.Image.Revision.109.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.2.10.Image.Revision.109.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240722%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240722T151242Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=177311dcc89fa4ee9863b42623d807c1a9e9177b00316290b0f145fba01ae71b)
Problema 3
La figura muestra dos triángulos rectángulos; cada uno tiene su lado más largo sobre la misma recta.
![Two triangles. First horizontal side length 4, vertical side length 2, Second horizontal side length 6, vertical side length 3.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/Siuj9VC3oYZt4Rz5bkbUbNms?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.2.C10.newPP.Image.01.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.2.C10.newPP.Image.01.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240722%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240722T151242Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=076656eeeb8b5810fa0a41629d2ddfdfaa3faf892b0ad684bc03afb42fb75a41)
- Explica cómo sabes que los dos triángulos son semejantes.
- ¿Cuál es el largo de \(XY\)?
- Para cada triángulo, calcula (lado vertical) \(\div\) (lado horizontal).
- ¿Cuál es la pendiente de la recta? Explica cómo lo sabes.
Problema 4
Las longitudes de los lados del triángulo \(A\) son 3, 4 y 5. Las longitudes de los lados del triángulo \(B\) son 6, 7 y 8.
-
Explica cómo sabes que el triángulo \(B\) no es semejante al triángulo \(A\).
- Indica posibles longitudes de los lados del triángulo \(B\) para que este sea semejante al triángulo \(A\).