Lección 9
El recíproco
Determinemos si un triángulo es un triángulo rectángulo.
Problema 1
¿Cuáles de estos triángulos definitivamente son triángulos rectángulos? Explica cómo lo sabes. (Ten en cuenta que no todos los triángulos están dibujados a escala).
![5 triangles labeled A, B, C, D, E.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/hUYPGKvBU9uFWe7tRwg5H8rm?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.8.C9.PP.Image.0001.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.8.C9.PP.Image.0001.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240703%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240703T083147Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=c7c0e5f19db9e05b2670c7ad218d5d7ab719d82e4f3fc23dc91ff51083ca806f)
Problema 2
Un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de 15 cm. ¿Cuáles son algunas longitudes posibles para los dos catetos del triángulo? Explica tu razonamiento.
![A right triangle with a hypotenuse of 15 cm. The other two legs are unlabeled.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/Wm56Av9V2f9H1nTLP5W8Y3sk?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.8.B7.cooldown.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.8.B7.cooldown.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240703%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240703T083147Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=8775239dbb2a6445b735867d4f63ffe9659c161a7981a8b248c54d3c544d94ca)
Problema 3
En cada parte, \(a\) y \(b\) representan la longitud de un cateto de un triángulo rectángulo y \(c\) representa la longitud de su hipotenusa. Halla la longitud desconocida, dadas las otras dos longitudes.
- \(a=12, b=5, c={?}\)
- \(a={?}, b=21, c=29\)
Problema 4
Para cuáles triángulos el teorema de Pitágoras expresa la relación entre las longitudes de sus tres lados?
![Triangles A, B, C, D. B is a right triangle.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/H3tT9EjWhww4drwrF4DsUcXJ?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.8.B6.PP.Image.0002.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.8.B6.PP.Image.0002.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240703%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240703T083147Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=f35eb1ff125936812f44fbcb1b647d331c79fb0b82ce8fcb890f8c6eb8f96ff6)
A
B
C
D
Problema 5
Andre hace un viaje a México. Él cambia algunos dólares por pesos a una tasa de 20 pesos por cada dólar. Mientras está en México, él gasta 9000 pesos. Cuando regresa, cambia sus pesos por dólares (aún a 20 pesos por cada dólar). Él obtiene \(\frac{1}{10}\) de la cantidad con la que inició. Encuentra cuántos dólares cambió Andre por pesos y explica tu razonamiento. Si tienes dificultad, intenta escribir una ecuación que represente el viaje de Andre, usando una variable para el número de dólares que él cambió.