Lección 7

Una demostración del teorema de Pitágoras

Demostremos el teorema de Pitágoras.

Problema 1

  1. Encuentra las longitudes de los lados sin marcar. 
    A right triangle with a horizontal side on the top and a vertical side on the left. The top side is labeled 6 and the side on the left is labeled 2.
    A right triangle with a horizontal side on top and a vertical side on the left. The top side is labeled 8 and the left side is labeled 6.
  2. Un segmento tiene \(n\) unidades de largo y el otro tiene \(p\) unidades de largo. Encuentra el valor de \(n\) y \(p\). (Cada cuadrado de la cuadrícula pequeña es 1 unidad cuadrada). 
    A line segment labeled “n” on a square grid.

    A line segment labeled “p” on a square grid.

Problema 2

Utiliza las área de los dos cuadrados idénticos para explicar por qué \(5^2+12^2=13^2\) sin hacer ningún cálculo. 

2 decomposed squares.

 

Problema 3

¿Entre cuáles dos números enteros consecutivos se encuentra cada número? 

  1. \(\sqrt{10}\)

  2. \(\sqrt{54}\)

  3. \(\sqrt{18}\)

  4. \(\sqrt{99}\)

  5. \(\sqrt{41}\)

(de la Unidad 8, Lección 5.)

Problema 4

  1. Da un ejemplo de un número racional y explica cómo sabes que es racional.

  2. Da tres ejemplos de números irracionales.
(de la Unidad 8, Lección 3.)

Problema 5

Escribe cada expresión como una sola potencia de 10.

  1. \(10^5 \boldcdot 10^0\)
  2. \(\frac{10^9}{10^0}\)
(de la Unidad 7, Lección 4.)

Problema 6

Andre debe pedir cinta para hacer las decoraciones en un evento escolar. Él necesita exactamente 50.25 metros de cinta azul y verde. Andre necesita un 50% más de cinta azul que de cinta verde para el diseño básico, más 6.5 metros adicionales de cinta azul para los detalles. ¿Cuántos metros de cinta de cada color necesita Andre?  

(de la Unidad 4, Lección 15.)