Lección 5
Razonemos sobre raíces cuadradas
Aproximemos las raíces cuadradas.
Problema 1
- Explica cómo sabes que \(\sqrt{37}\) es un poco más que 6.
- Explica cómo sabes que \(\sqrt{95}\) es un poco menos que 10.
- Explica cómo sabes que \(\sqrt{30}\) está entre 5 y 6.
Problema 2
Ubica cada número en la recta numérica: \(\displaystyle 6, \sqrt{83}, \sqrt{40}, \sqrt{64}, 7.5\)
![A number line with 6 evenly spaced tick marks and the integers 5 through 10 are indicated.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/rqm9geeGdG7Dy1VGX3i6PLYT?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.8.B.PP.Image.07.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.8.B.PP.Image.07.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240703%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240703T083051Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=19dd67be6439809df4de1266a0723a28a6fec83f15548dc6f3be62e125ec345a)
Problema 3
La ecuación \(x^2=25\) tiene dos soluciones pues \(5 \boldcdot 5 = 25\) y también \(\text-5 \boldcdot \text-5 = 25\). Así, 5 es una solución y -5 también es una solución.
Selecciona todas las ecuaciones para las cuales -4 es una solución:
\(10+x=6\)
\(10-x=6\)
\(\text-3x=\text-12\)
\(\text-3x=12\)
\(8=x^2\)
\(x^2=16\)
Problema 4
Halla todas las soluciones de cada ecuación.
- \(x^2=81\)
- \(x^2=100\)
- \(\sqrt{x}=12\)
Problema 5
Selecciona todos los números irracionales de la lista. \(\displaystyle \frac23, \frac {\text{-}123}{45}, \sqrt{14}, \sqrt{64}, \sqrt\frac91, \text-\sqrt{99}, \text-\sqrt{100}\)
Problema 6
Cada cuadrado de la cuadrícula representa 1 unidad cuadrada. ¿Cuál es la longitud exacta del lado del cuadrado sombreado?
![A square, not aligned to the horizontal or vertical gridlines, is on a square grid.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/kDWLUAsSM7vRWFC9TACRXfPN?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.8.B.PP.Image.11.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.8.B.PP.Image.11.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240703%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240703T083051Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=7bc7bb73d87a271d226fc1d6af244d2443fc3b570fedae1a9c217d8e956b6002)
Problema 7
En cada par de números, ¿cuál de los dos números es mayor? Estima cuántas veces mayor.
- \(0.37 \boldcdot 10^6\) y \(700 \boldcdot 10^4\)
- \(4.87 \boldcdot 10^4\) y \(15 \boldcdot 10^5\)
- \(500,000\) y \(2.3 \boldcdot 10^8\)
Problema 8
El diagrama de dispersión muestra las estaturas (en pulgadas) y los porcentajes de cestas de tres puntos de varios jugadores de baloncesto de la temporada pasada.
![](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/ZaHACoyCA4w4ada7cEowHzQb?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228.6.PP.B.Image.12_es.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278.6.PP.B.Image.12_es.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240703%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240703T083051Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=ff0bcd5b14d9c6cec68962b21aa1a82eceb2c48c0ff8d5a3bea217f1d1b17797)
- Marca alguno de los puntos de datos que parezca ser un dato atípico.
- Compara los datos atípicos con los valores predichos por el modelo.