Lección 5

Resolvamos cualquier ecuación lineal

Resolvamos ecuaciones lineales. 

Problema 1

Resuelve cada una de estas ecuaciones. Explica o muestra tu razonamiento.

\(2(x+5)=3x+1\)

\(3y-4=6-2y\)

\(3(n+2)=9(6-n)\)

Problema 2

Clare resolvió una ecuación, pero cuando comprobó su respuesta, observó que su solución era incorrecta. Ella sabe que cometió un error pero no lo puede encontrar. ¿En qué parte está el error de Clare y cuál es la solución correcta de la ecuación?

\(\begin{align} 12(5+2y)&=4y-(5-9y)\\ 72+24y&=4y-5-9y\\ 72+24y&=\text-5y-5\\ 24y&=\text-5y-77\\ 29y&=\text-77\\ y&=\frac {\text{-}77}{29}\ \end{align}\)

Problema 3

Resuelve cada ecuación y comprueba tu solución.

\(\frac19(2m-16) = \frac13(2m+4)\)

\(\text-4(r+2)=4(2-2r)\)

\(12(5+2y)=4y-(6-9y)\)

 

Problema 4

Esta es la gráfica de una ecuación lineal.

Selecciona todas las afirmaciones verdaderas sobre la recta y su ecuación.

The graph of a line in the x y plane. The line crosses the y axis at 1 point 25. The line also crosses through the point negative 1 comma 1.
A:

Una solución de la ecuación es \((3,2)\).

B:

Una solución de la ecuación es \((\text-1,1)\).

C:

Una solución de la ecuación es \(\left(1,\frac32\right)\).

D:

Hay 2 soluciones

E:

Hay infinitas soluciones.

F:

La ecuación de la recta es \(y=\frac14 x +\frac54\).

G:

La ecuación de la recta es \(y=\frac54 x +\frac14\).

(de la Unidad 3, Lección 13.)

Problema 5

Un participante de una maratón de 21 millas camina a una tasa constante de 3 millas por hora. Él piensa: "La relación que hay entre el número de millas que faltan por caminar y el número de horas que he caminado se puede representar con una recta con pendiente \(\text-3\)". ¿Estás de acuerdo con su afirmación? Explica tu razonamiento.

(de la Unidad 3, Lección 9.)