Lección 12
Sistemas de ecuaciones
Aprendamos qué es un sistema de ecuaciones.
Problema 1
Esta es la gráfica para una ecuación en un sistema de ecuaciones:
![Graph of a line in the x y plane.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/Su2Bb6aVEFnJhRzaGoL4xiBd?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.4.C12.PP.line4.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.4.C12.PP.line4.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240722%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240722T155939Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=2a9186f7ec86fcba7c2a53a1663022947a298f6af2d0d5efbae610b10b8efb17)
- Escribe una segunda ecuación para el sistema que tenga infinitas soluciones.
- Escribe una segunda ecuación cuya gráfica pase por \((0,1)\) y que el sistema no tenga soluciones.
- Escribe una segunda ecuación cuya gráfica pase por \((0,2)\) y que el sistema tenga una solución en \((4,1)\).
Problema 2
Crea una segunda ecuación para que el sistema no tenga soluciones.
\(\begin{cases} y=\frac34x -4 \\ \\ \end{cases}\)
Problema 3
Andre está a cargo de cocinar brócoli y calabacín para un grupo grande de personas. Él tiene que gastar los \$17 que tiene y puede cargar 10 libras de vegetales. El calabacín tiene un costo de \$1.50 por libra y el brócoli cuesta \$2 por libra. En una gráfica se muestran las combinaciones de calabacín y brócoli que en total pesan 10 libras y en la otra gráfica se muestran las combinaciones de calabacín y brócoli que en total tienen un costo de \$17.
![](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/46wcFyxR9v6H6WfD8pm2CPsa?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228.4.C10.PP.broccoli_es.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278.4.C10.PP.broccoli_es.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240722%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240722T155939Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=c34d5c51cfbbe4dfa786e015a3b3764a1789e59380d746e1265c62999261e602)
- Nombra una combinación de vegetales que pese 10 libras pero que no cueste \$17.
- Nombra una combinación de vegetales que tenga un costo de \$17 pero que no pese 10 libras.
- ¿Cuántas libras de calabacín y brócoli puede comprar Andre si gasta todos los \$17 y en total pesan 10 libras?
Problema 4
La temperatura en grados Fahrenheit, \(F\), está relacionada con la temperatura en grados Celsius, \(C\), con la fórmula \(\displaystyle F = \frac{9}{5}C + 32\)
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En el desierto del Sahara, con frecuencia las temperaturas alcanzan los 50 grados Celsius. ¿Cuántos grados Fahrenheit es esto?
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En lugares de Alaska, las temperaturas pueden alcanzar los -60 grados Fahrenheit. ¿Cuántos grados Celsius es esto?
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Hay una temperatura en la que los grados Fahrenheit y los grados Celsius son iguales, así que \(C=F\). Usa la expresión de la ecuación, en la que \(F\) se expresa en términos de \(C\), para encontrar esta temperatura.