Lección 11
Sobre ambas rectas
Usemos rectas para pensar sobre situaciones.
Problema 1
Diego tiene \$11 y empieza a ahorrar \$5 cada semana porque quiere comprar un nuevo teléfono. En el mismo momento en el que Diego comienza a ahorrar, Lin tiene \$60 y empieza a gastar \$2 por semana en materiales para sus clases de arte. ¿Hay una semana en la que tengan la misma cantidad de dinero? ¿Cuánto tendrán en esa semana?
Problema 2
Usa una gráfica para encontrar los valores de \(x\) y \(y\) que haga verdadera tanto \(y=\frac {\text{-}2}{3}x+3\) como \(y=2x-5\).
![Blank coordinate plane, horizontal axis negative 8 to 8 by ones, vertical axis negative 6 to 6 by ones.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/JmU1ppuQN6oroVB38QkHXuCQ?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.4.C13.PP.4quadgraph.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.4.C13.PP.4quadgraph.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240722%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240722T132321Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=67990577ab01b537ebd62d35f8ad1a50ad93060e9e4746918cd355ed393c25a2)
Problema 3
El punto en el que se intersecan las gráficas de dos ecuaciones tiene una coordenada \(y\) de 2. Una de las ecuaciones es \(y=\text-3x+5\). Encuentra la otra ecuación si la gráfica tiene pendiente igual a 1.
Problema 4
En una granja hay pollos y vacas. Todas las vacas tienen 4 patas y todos los pollos tienen 2 patas. En la granja, hay en total 82 patas entre vacas y pollos. Completa la tabla en donde se muestren algunas de las posibles combinaciones entre pollos y vacas para que en total haya 82 patas.
número de pollos (\(x\)) | número de vacas (\(y\)) |
---|---|
35 | |
7 | |
10 | |
19 | |
5 |
Esta es una gráfica que muestra posibles combinaciones de pollos y vacas que en total suman hasta 30 animales.
![](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/sanJyUDifCLx27x5rJQbfr7Q?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228.4.C10.PP.chickencow_es.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278.4.C10.PP.chickencow_es.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240722%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240722T132321Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=c06df83e0861211f369cee0f3f8b7fca9f1c39344dfe4a25e3002f684637f3d6)
Si la granja tiene 30 animales entre pollos y vacas, y en total hay 82 patas, entonces, ¿cuántos pollos y cuántas vacas podría tener la granja?