Lección 1
Acertijos numéricos
¡Resolvamos algunos acertijos!
Problema 1
Tyler lee \(\frac{2}{15}\) de un libro el lunes, \(\frac13\) el martes, \(\frac29\) el miércoles, y el jueves, \(\frac34\) de lo que queda. Si él aún tiene 14 páginas por leer el viernes, ¿cuántas páginas tiene el libro?
Problema 2
Clare le pide a Andre que juegue el siguiente acertijo numérico:
-
Elige un número
-
Suma 2
-
Multiplica por 3
-
Resta 7
-
Suma tu número original
El resultado final de Andre es 27. ¿Con cuál número inició?
Problema 3
En un juego de baloncesto, Elena anota el doble de puntos que Tyler. Tyler anota cuatro puntos menos que Noah y Noah anota tres veces tantos puntos como Mai. Si Mai anota 5 puntos, ¿Cuántos puntos anotó Elena? Explica tu razonamiento.
Problema 4
Selecciona todos los puntos dados del plano de coordenadas que estén sobre la gráfica de la ecuación lineal \(4x-y=3\).
\((\text-1,\text-7)\)
\((0,3)\)
\((\frac{3}{4},0)\)
\((1,1)\)
\((2,5)\)
\((4,\text-1)\)
Problema 5
Una tienda está diseñando el espacio para filas de carros de compras acoplados. Cada fila tiene un carro al inicio que mide 4 pies de largo, seguido de los carros acoplados (por lo que 0 carros acoplados significa que solo está el carro del inicio). La tienda midió una fila de 13 carros acoplados que tiene 23.5 pies de largo y una fila de 18 carros acoplados que mide 31 pies de largo.
![Blank coordinate plane.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/WrxWtbtKh1FAVmdw8o2e9Abx?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.3.A2.Image.Revision.35.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.3.A2.Image.Revision.35.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240722%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240722T132321Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=772a70f86745e4373ea18f98be1c93071240ff4b3f91ff61196677908c3c309f)
- Realiza una gráfica de la situación.
- ¿Cuánto agrega cada carro acoplado a la longitud de la fila? Explica tu razonamiento.
- Si el diseño de la tienda permite 43 pies por cada fila, ¿cuántos carros caben en total en una fila?
Problema 6
El triángulo \(A\) es isósceles y tiene dos ángulos de medida \(x\) grados y un ángulo de medida \(y\) grados.
- Halla tres combinaciones de \(x\) y \(y\) que hagan verdadera esta frase.
- Escribe una ecuación que relacione a \(x\) y a \(y\).
- Si tuvieras que dibujar la gráfica de esta ecuación lineal, ¿cuál sería su pendiente? ¿Cómo podrías interpretar la pendiente en el contexto del triángulo?
Problema 7
Considera las siguientes gráficas de ecuaciones lineales. Decide cuál recta tiene una pendiente positiva y cuál tiene una pendiente negativa. Luego calcula la pendiente exacta de cada recta.
![Graph of two lines, l and m, origin O, with grid.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/nyZSu8R7Kve9Xzsk4bYYktYe?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.3.PP.01.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.3.PP.01.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240722%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240722T132321Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=63819dac55338fb32d1158ecdc006012d0d077fafbf0fcf49d86fac176fe136c)