Lección 4

Ordenemos números racionales

Ordenemos números racionales.

4.1: Comparemos números

Usa los símbolos >, <, o = para comparar cada pareja de números. Prepárate para explicar tu razonamiento.

  • 12 _____ 19
  • 212 _____ 190
  • 15 _____ 1.5
  • 9.02 _____ 9.2
  • 6.050 _____ 6.05
  • 0.4 _____ \(\frac{9}{40}\)
  • \(\frac{19}{24}\) _____ \(\frac{19}{21}\)
  • \(\frac{16}{17}\) _____ \(\frac{11}{12}\)

4.2: Ordenemos tarjetas con números racionales

Tu profesor te dará una colección de tarjetas con números. Ordénalas de menor a mayor.

Tu profesor te dará una segunda colección de tarjetas con números. Añádelas en los lugares correctos en la colección ordenada.

4.3: Comparación de puntos en una recta

  1.  
    Number line, evenly spaced tick marks labeled blank, blank, blank, M, blank, blank, N, blank, 0, blank, blank, blank, blank, P, blank, blank, R, blank.

    Usa cada uno de los siguientes términos por lo menos una vez para describir o comparar los valores de los puntos \(M\), \(N\), \(P\), \(R\).

    • mayor que
    • menor que
    • opuesto de (u opuestos)
    • número negativo

  2. Cuál sería el valor de los otros puntos si:

    1. \(P\) es \(2\frac12\)
    2. \(N\) es -0.4
    3. \(R\) es 200
    4. \(M\) es -15


La lista de fracciones entre 0 y 1 con denominador entre 1 y 3 se ve de esta manera: \(\displaystyle \frac{0}{1}, \, \frac{1}{1},\, \frac{1}{2},\, \frac{1}{3},\, \frac{2}{3}\) Podemos ordenarlas de esta manera: :\(\displaystyle \frac{0}{1} < \frac{1}{3} < \frac{1}{2} < \frac{2}{3} < \frac{1}{1}\)

Ahora, expandamos la lista para incluir fracciones con denominador 4. No incluiremos \(\frac{2}{4}\) porque \(\frac{1}{2}\) ya está en la lista. \(\displaystyle \frac{0}{1} <\frac{1}{4} < \frac{1}{3} < \frac{1}{2} < \frac{2}{3} < \frac{3}{4} < \frac{1}{1}\)

  1. Expande la lista de nuevo para incluir fracciones que tengan denominador 5.
  2. Expande la lista que hiciste para incluir fracciones que tienen denominador 6.
  3. Cuando añades una nueva fracción a la lista, la pones en medio de dos "vecinos". Vuelve y observa detenidamente tu trabajo. ¿Ves alguna relación entre una nueva fracción y sus dos vecinos?

Resumen

Para ordenar números racionales del menor al mayor, los listamos en el orden en que aparecen en la recta numérica de izquierda a derecha. Por ejemplo, podemos ver que los números:

-2.7, -1.3, 0.8

están listados del menor al mayor debido al orden en que ellos aparecen en la recta numérica.

Number line, negative 3 to 3 by ones. Above the line, points are indicated at negative 2 point 7, negative 1 point 3, zero point 8.

Entradas del glosario

  • número negativo

    Un número negativo es un número que es menor que cero. En la recta numérica horizontal, los números negativos usualmente se muestran a la izquierda del 0.

  • número positivo

    Un número positivo es un número que es mayor que cero. En la recta numérica horizontal, los números positivos usualmente se muestran a la derecha del 0.

  • número racional

    Un número racional es una fracción o el opuesto de una fracción.

    Por ejemplo, 8 y -8 son números racionales porque se pueden escribir como  \(\frac81\) y \(\text-\frac81\).

    Los números 0.75 y -0.75 también son números racionales porque se pueden escribir como  \(\frac{75}{100}\) y \(\text-\frac{75}{100}\).

  • opuestos

    Dos números son opuestos si al ubicarlos sobre la recta numérica están a lados opuestos del 0 pero a la misma distancia del 0.

    Por ejemplo, 4 es el opuesto de -4 y -4 es el opuesto de 4. Ambos están a la misma distancia de 0. Uno de ellos es negativo y el otro es positivo.

    Number line that extends from -5 to 5, with points at -4 and 4.
  • signo

    El signo de cualquier número distinto de cero es positivo o negativo.

    Por ejemplo, el signo de 6 es positivo. El signo de -6 es negativo. El cero no tiene signo, porque no es positivo ni negativo.