4.1 Factores y múltiplos

Unit Goals

  • Students apply understanding of multiplication and area to work with factors and multiples.

Section A Goals

  • Determine if a number is prime or composite.
  • Explain what it means to be a factor or a multiple of a whole number.
  • Relate the side lengths and area of a rectangle to factors and multiples

Section B Goals

  • Apply multiplication fluency within 100 and the relationship between multiplication and division to find factor pairs and multiples.
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Section A: Comprendamos factores y múltiplos

Problem 1

Previo a la unidad

Practicing Standards:  3.MD.C.7.a

Encuentra el área de cada rectángulo. Explica tu razonamiento.

  1.  
    Area diagram. 3 rows of 6.

  2.  
    Diagram. Rectangle partially partitioned to show 4 rows of 7 same sized squares.

Solution

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Problem 2

Previo a la unidad

Practicing Standards:  3.MD.C.7

En cada caso, dibuja en la cuadrícula un rectángulo que tenga un área que corresponda a la expresión dada.

  1. \(3 \times 5\)
  2. \(4 \times 8\)
blank grid of 12 by 12.

Solution

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Problem 3

Tyler quiere construir un rectángulo que tenga 20 unidades cuadradas de área usando fichas cuadradas.

  1. ¿Puede Tyler construir un rectángulo que tenga un ancho de 4 unidades? Explica o muestra tu razonamiento.
  2. ¿Puede Tyler construir un rectángulo que tenga un ancho de 6 unidades? Explica o muestra tu razonamiento.

Solution

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Problem 4

Haz una lista de las posibles longitudes de los lados de rectángulos que tienen 32 unidades cuadradas de área. Explica o muestra cómo sabes que tu lista está completa.

Solution

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Problem 5

Haz una lista de las parejas de factores de cada número. ¿Es cada número primo o compuesto? Explica o muestra tu razonamiento.

  1. 37
  2. 27
  3. 77

Solution

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Problem 6

  1. Calcula el área de cada rectángulo.

    Grid with 4 rectangles labeled A, B, C, D.
  2. Explica cómo usaste hechos de multiplicación para calcular las áreas.

Solution

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Problem 7

Exploración

  1. Quieres organizar a todos los estudiantes de tu clase en filas iguales.

    1. ¿Cuántas filas podrías hacer? ¿Cuántos estudiantes habría en cada fila?
    2. ¿Qué pasaría si incluyes al profesor en la organización? ¿Como cambiarían las filas?

  2. Encuentra algunos objetos en tu casa (como cubiertos, peluches, cartas de un juego) y decide en cuántas filas los puedes organizar y cuántos objetos hay en cada fila.

Solution

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Problem 8

Exploración

¿Cuál es el número primo más grande que puedes encontrar? Explica o muestra por qué es un número primo.

Solution

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Section B: Encontremos parejas de factores y múltiplos

Problem 1

Unos bolígrafos se venden en paquetes de 5 y también en paquetes de 6.

  1. Jada quiere comprar 60 bolígrafos para su clase. ¿Cuáles y cuántos paquetes de bolígrafos debe comprar Jada si no quiere que le sobren? Explica o muestra tu razonamiento.
  2. Han quiere comprar 55 bolígrafos para su clase. ¿Cuáles y cuántos paquetes de bolígrafos debe comprar Han? Explica o muestra tu razonamiento.

Solution

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Problem 2

  1. Encuentra todas las parejas de factores de 36.
  2. ¿Cuántos factores tiene 36?
  3. Haz una lista de los factores de 15.

Solution

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Problem 3

Selecciona todos los números que son múltiplos de 8.

A:  16
B:  28
C:  40
D:  54
E:  66
F:  72
G:  84
H:  96

Solution

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Problem 4

Exploración

  1. Haz una lista de los múltiplos de 2 que hay hasta 30.
  2. Haz una lista de los múltiplos de 3 que hay hasta 30.
  3. ¿Qué observas sobre los números de las dos listas?

Solution

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Problem 5

Exploración

¿Qué número o números del 1 al 100 tienen el mayor número de factores? Explica o muestra cómo lo sabes.

Solution

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