3.5 Fracciones como números

Unit Goals

  • Students develop an understanding of fractions as numbers and of fraction equivalence by representing fractions on diagrams and number lines, generating equivalent fractions, and comparing fractions.

Section A Goals

  • Understand that fractions are built from unit fractions such that a fraction $\frac{a}{b}$ is the quantity formed by $a$ parts of size $\frac{1}{b}$.
  • Understand that unit fractions are formed by partitioning shapes into equal parts.

Section B Goals

  • Understand a fraction as a number and represent fractions on the number line.

Section C Goals

  • Explain equivalence of fractions in special cases and express whole numbers as fractions and fractions as whole numbers.

Section D Goals

  • Compare two fractions with the same numerator or denominator, record the results with the symbols >, =, or <, and justify the conclusions.
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Glossary Entries

  • algoritmo
    Una serie de pasos que, si se siguen correctamente, siempre funciona para obtener un resultado.
  • área
    El número de unidades cuadradas que cubren una figura plana sin dejar espacios ni superponerse.
  • arreglo
    Una organización de objetos en filas y columnas. Cada columna debe tener el mismo número de objetos que las otras columnas y cada fila debe tener el mismo número de objetos que las otras filas.
  • centímetro cuadrado
    Un cuadrado con lados que miden 1 centímetro.
  • cociente
    El resultado de una expresión de división.

  • denominador
    El número de abajo en una fracción. Nos muestra en cuántas partes iguales se partió el todo.
  • división
    La operación que nos dice el número de grupos o el tamaño de cada grupo cuando se reparten objetos en grupos del mismo tamaño.
  • divisor
    El número que se usa para dividir una cantidad. Puede representar el tamaño de los grupos o el número de grupos.
  • ecuación
    Una afirmación que incluye un signo igual (=). Nos dice que lo que está a un lado del signo es igual a lo que está al otro lado.
  • expresión
    Una expresión tiene al menos 2 números y al menos una operación matemática (como suma, resta, multiplicación y división).
  • factor
    Cuando multiplicamos dos números enteros para obtener un producto, cada uno de esos números es un factor del producto.
  • forma desarrollada
    Una forma específica de escribir un número como una suma de centenas, decenas y unidades.

    En la forma desarrollada el número se escribe como la suma de los valores de cada dígito. Por ejemplo: la forma desarrollada de 482 es \(400 + 80 + 2\).

  • fracción
    Un número que describe cierta cantidad de partes de un todo que se ha partido en partes iguales.
  • fracción unitaria
    Una fracción que tiene el numerador igual a 1.
  • fracciones equivalentes
    Fracciones que tienen el mismo tamaño y que describen el mismo punto en la recta numérica. Por ejemplo, \(\frac{1}{2}\) y \(\frac{2}{4}\) son fracciones equivalentes.
  • gráfica de barras

    Una forma de mostrar cuántos hay en cada grupo o categoría usando la longitud de los rectángulos.

  • gráfica de barras con escala
    Una gráfica de barras con marcada con múltiplos de algún número distinto de 1.
  • gráfica de dibujos

    Una forma de mostrar cuántos hay en cada grupo o categoría usando dibujos de objetos o símbolos.

  • gráfica de dibujos con escala
    Una gráfica de dibujos en la cual cada dibujo representa una cantidad distinta a 1.
  • leyenda
    La parte de una gráfica de dibujos que muestra lo que cada dibujo representa.
  • metro cuadrado
    Un cuadrado con lados que miden 1 metro.
  • multiplicación
    La operación que nos dice el número total de objetos cuando se tiene cierta cantidad de grupos con la misma cantidad de objetos cada uno.
  • numerador
    El número de arriba en una fracción. Nos muestra cuántas partes iguales están siendo descritas.
  • paréntesis

    Símbolos para agrupar que se pueden usar en expresiones o ecuaciones, como: \((3 \times 5) + (2 \times 5), (24 \div 2) + 5 = 17\).

  • pie cuadrado
    Un cuadrado con lados que miden 1 pie.
  • producto
    El resultado de multiplicar unos números.
  • pulgada cuadrada
    Un cuadrado con lados que miden 1 pulgada.
  • redondear
    Una forma de decir de qué número de cierto tipo está más cerca un número dado. Por ejemplo, para 182, el múltiplo de diez más cercano es 180 y el múltiplo de cien más cercano es 200. Redondeamos 182 a 180 (si redondeamos a la decena más cercana) o a 200 (si redondeamos a la centena más cercana).