Lección 9

Usa los dígitos de 0 a 9 para escribir una expresión con un valor lo más cercano posible a 4. Cada dígito puede ser usado una sola vez en la expresión.

\(\displaystyle \left(\boxed{\phantom{TEST}}+ \boxed{\phantom{TEST}}+ \boxed{\phantom{TEST}}+ \boxed{\phantom{TEST}} \right) \div 4\)

1. Los gatos en una sala de un refugio de animales son ubicados en 5 jaulas.

   

   

   El número de gatos en cada jaula después de que se distribuyan equitativamente se llama la media del número de gatos por jaula o el número promedio de gatos por jaula. Explica cómo la expresión \(10 \div 5\) se relaciona con el promedio.

   1. 
      En otra sala del refugio hay 6 jaulas. No hay dos jaulas con el mismo número de gatos, y hay un promedio de 3 gatos por jaula. Dibuja o describe por lo menos dos configuraciones diferentes de los gatos que coincidan con esta descripción.

   El gerente del refugio quiere los gatos distribuidos equitativamente entre las jaulas. ¿Cómo se puede hacer esto? ¿Cuántos gatos terminarían en cada jaula?
2. Cinco meseros estaban programados para trabajar el número de horas que se muestra en la tabla. Ellos decidieron compartir la carga de trabajo, de tal forma que cada uno trabajara la misma cantidad de horas.

   server A: 3

   server B: 6

   server C: 11

   server D: 7

   server E: 4

   1. En la cuadrícula de la izquierda, dibuja 5 barras cuyas alturas representen las horas de trabajo de los meseros A, B, C, D y E.

      

      

   2. Piensa sobre cómo reorganizarías las horas para que cada mesero tenga una porción equitativa. Después, en la cuadrícula de la derecha, dibuja una gráfica nueva para representar las horas reorganizadas. Prepárate para explicar tu razonamiento.
   3. Basado en tu segundo dibujo, ¿cuál es el promedio o la media del número de horas que los meseros van a trabajar?

   4. Explica por qué también podemos encontrar la media encontrado el valor de \(31 \div 5\).

   5. ¿Cuál mesero verá el cambio mayor en las horas de trabajo? ¿Cuál mesero verá el cambio menor?

Durante los últimos 12 días de escuela, Mai ha registrado cuántos minutos se demora su recorrido a la escuela en bus. Los tiempos que ha registrado se muestran en la tabla.

1. Encuentra la media de los datos de Mai. Muestra tu razonamiento.
2. En esta situación, ¿qué nos dice la media sobre el recorrido de Mai a la escuela?
3. Durante 5 días, Tyler ha registrado cuántos minutos se demora su recorrido a la escuela a pie. La media de estos datos es 11 minutos. Sin calcular, predice si cada conjunto de datos en la tabla podría ser el de Tyler. Explica tu razonamiento.
   • data set A: 11, 8, 7, 9, 8
   • data set B: 12, 7, 13, 9, 14
   • data set C: 11, 20, 6, 9, 10
   • data set D: 8, 10, 9, 11, 11
4. Determina cuál conjunto de datos es el de Tyler. Explica cómo lo sabes.

Algunas veces una descripción general de una distribución no proporciona suficiente información y una forma más precisa para hablar de centro y dispersión es más útil. La media, o promedio, es un número que podemos usar para resumir una distribución.

Podemos pensar sobre la media en términos de "porción equitativa" o "nivelación". Es decir, se puede pensar en una media como una cantidad que cada miembro del grupo tendría si todos los valores se combinaran y distribuyeran de forma equitativa entre los miembros.

Por ejemplo, suponen que hay 5 botellas que tienen las siguientes cantidades de agua: 1 litro, 4 litros, 2 litros, 3 litros, and 0 litros.

Para encontrar la media, primero sumamos todos los valores. Podemos pensar en esto como si juntáramos toda el agua: \(1+4+2+3+0=10\).

  

  

Para encontrar la "porción equitativa", dividimos los 10 litros equitativamente en 5 recipientes: \(10\div 5 = 2\).

Supongamos que los puntajes de los quizzes de un estudiante son 70, 90, 86 y 94. Podemos encontrar el puntaje medio (o promedio) encontrando la suma de los puntajes \((70+90+86+94=340)\) y dividiendo la suma entre 4 \((340 \div 4 = 85)\). Podemos decir, entonces, que el estudiante obtuvo, en promedio, 85 puntos en los quizzes.

En general, para encontrar la media de un conjunto de datos con \(n\) valores, sumamos todos los valores y dividimos la suma entre \(n\).