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Alg1.5 Introducción a las funciones exponenciales

Puedo comparar patrones de crecimiento usando cálculos y gráficas.

Puedo usar palabras y expresiones para describir patrones en tablas de valores.
Si tengo descripciones de relaciones lineales y de relaciones exponenciales, puedo escribir expresiones y crear tablas de valores para representarlas.

Puedo escribir e interpretar una ecuación que representa crecimiento exponencial.
Puedo explicar las conexiones entre una ecuación y una gráfica que representan crecimiento exponencial.

Conozco los significados de los términos "crecimiento exponencial" y “decaimiento exponencial”.
Puedo escribir una expresión o ecuación para representar una cantidad que decae exponencialmente.
Puedo representar “la disminución de una cantidad por una fracción de sí misma” usando solo una multiplicación.

Puedo encontrar un factor de crecimiento a partir de una gráfica y puedo escribir una ecuación que represente un decaimiento exponencial.
Puedo explicar lo que significan $a$ y $b$ en una ecuación, que representa un decaimiento exponencial, escrita en la forma $y=a \boldcdot b^x$.
Puedo graficar ecuaciones que representan cantidades que cambian al multiplicarse por un factor de crecimiento entre 0 y 1.

Puedo usar gráficas para comparar y contrastar situaciones en las que hay decaimiento exponencial.
Puedo usar información de una gráfica para escribir una ecuación que represente un decaimiento exponencial.

Puedo describir el significado de un exponente negativo en ecuaciones que representan un decaimiento exponencial.
Puedo escribir y graficar ecuaciones que representan decaimiento exponencial para resolver problemas.

Cuando veo relaciones en descripciones, tablas, ecuaciones o gráficas, puedo determinar si esas relaciones son funciones.
Puedo usar notación de funciones para escribir ecuaciones que representan relaciones exponenciales.

Cuando veo una gráfica de una función exponencial, puedo interpretarla y describir la relación usando notación de funciones.
Puedo analizar una situación y decidir si tiene sentido unir los puntos de la gráfica que representa la situación.

Puedo calcular la tasa de cambio promedio de una función en un periodo de tiempo dado.
Reconozco en qué se diferencia la tasa de cambio promedio de una función exponencial a la de una función lineal.

Dados unos datos, puedo decidir cuál puede ser un modelo adecuado para la situación que los datos describen.
Puedo usar funciones exponenciales para modelar situaciones en las que hay crecimiento o decaimiento exponencial.

Puedo describir el efecto que tiene cambiar $a$ y $b$ en una gráfica que representa $f(x)=a \boldcdot b^x$.
Puedo usar ecuaciones y gráficas para comparar funciones exponenciales.

Puedo explicar el significado de la intersección de las gráficas de dos funciones en términos de las situaciones que representan.
Si conozco dos puntos de la gráfica de una función exponencial, puedo escribir una ecuación de la función.

Puedo encontrar el resultado de aplicar un aumento porcentual o una disminución porcentual a una cantidad.
Puedo escribir distintas expresiones para representar una cantidad inicial y un aumento porcentual o una disminución porcentual.

Puedo escribir una expresión numérica o una expresión algebraica para representar el resultado de aplicar repetidamente un aumento porcentual.
Puedo usar gráficas para mostrar y comparar distintos aumentos porcentuales.

Puedo explicar por qué aplicar $n$ veces un aumento porcentual $p$ en ocasiones es igual a aplicar el aumento porcentual $np$, y en ocasiones no lo es.

Dadas varias tasas de interés e intervalos de capitalización, puedo elegir la mejor opción de inversión.
Puedo calcular el interés si conozco el saldo inicial, la tasa de interés y los intervalos de capitalización.

Puedo escribir expresiones equivalentes para representar situaciones en las que hay aumentos o disminuciones porcentuales que se repiten.
Puedo resolver problemas usando expresiones exponenciales escritas de distintas formas.

Puedo usar tablas, cálculos y gráficas para comparar tasas de crecimiento de funciones lineales y exponenciales, y para predecir cómo cambian las cantidades con el tiempo.

Dadas gráficas, ecuaciones o tablas, puedo calcular las tasas de cambio de las funciones correspondientes.
Puedo usar tasas de cambio para describir cómo cambian una función lineal y una función exponencial en intervalos de igual tamaño.

Puedo decidir si usar una función lineal o una función exponencial para modelar datos reales.
Puedo determinar qué tan bien se ajusta un modelo elegido a la información dada.