Lección 11

Una niña lanza una pelota de béisbol hacia arriba. Al caer, la pelota queda atrapada en un árbol durante varios segundos antes de caer al suelo. 

Selecciona la mejor descripción del rango de esta función.

El rango es todos los números del 5 al 12.5.

El rango es todos los números enteros entre 0 y 12.5.

El rango es todos los números del 0 al 8.5.

El rango es todos los números del 0 al 12.5.

Los miembros de un club de matemáticas quieren recaudar dinero para un viaje y por esto organizan una noche de juegos en el gimnasio de la escuela. Venden boletos a \$5 por persona. El gimnasio tiene una capacidad máxima de 250 personas. La cantidad de dinero recaudada es una función del número de boletos que venden.

¿Qué enunciado describe con precisión el dominio de la función?

todos los números menores que 250

todos los números enteros

todos los números enteros positivos

todos los números enteros positivos menores o iguales a 250

\(C\) da el costo, en dólares, de un plan de comidas de una cafeteria como función del número de comidas, \(n\), que incluye el plan. La función está representada por la ecuación \(C(n)=4+3n\). 

1. Encuentra un valor de \(n\) para el cual \(C(n)=31\) sea verdadero. 
2. ¿Qué te dice ese valor de \(n\) sobre el plan de comidas de la cafeteria?

Lin termina una carrera 5K. Estas cuatro gráficas representan cuatro situaciones posibles, de acuerdo a distintas combinaciones de caminar, trotar y correr. Cada gráfica muestra la distancia, en metros, como función del tiempo, en minutos.

Gráfica 1

Gráfica 2

Gráfica 3

Gráfica 4

Empareja cada descripción con una gráfica que la podría representar.

La gráfica de \(H\) muestra la altura, en metros, de un cohete, \(t\) segundos después del lanzamiento.

1. Encuentra \(H(0)\). ¿Qué representa este valor?

   

   

2. Describe el dominio de esta función.
3. Describe el rango de esta función.
4. Soluciona \(H(x) = 0\). ¿Qué representa este valor?

Mai quiere decidir cuál de los dos planes de comida de la cafetería va a elegir. En el plan A, cada comida cuesta \$2.50. En el plan B, un mes de comidas cuesta \$30.

1. Escribe una ecuación para la función \(A\), que da el costo, en dólares, de comprar \(n\) comidas con el plan A.
2. Escribe una ecuación para la función \(B\), que da el costo, en dólares, de comprar \(n\) comidas con el plan B.
3. Mai cree que necesita 15 comidas al mes. ¿Cuál plan de comida debería elegir? Explica tu razonamiento.

Kiran juega un videojuego. Él gana 3 estrellas por cada nivel fácil que completa y 5 estrellas por cada nivel difícil. Kiran completa más de 20 niveles y gana 80 o más estrellas.

1. Escribe un sistema de desigualdades que describa las restricciones en esta situación. Asegúrate de especificar lo que representa cada variable.

2. Grafica las desigualdades y muestra la región solución.

   

   

3. Encuentra un punto que represente una combinación de estrellas y de niveles que correspondan a una solución del sistema.
4. Describe el significado del punto \((5,6)\) en el contexto de la situación y determina cuántas estrellas gana Kiran de acuerdo a este punto.