Lección 1
Describamos y grafiquemos situaciones
- ¡Exploremos algunas funciones divertidas a nuestro alrededor e intentemos describirlas!
Problema 1
La relación entre la cantidad de tiempo que un automóvil está estacionado, en horas, y el costo del estacionamiento, en dólares, se puede describir con una función.
- Identifica la variable independiente y la variable dependiente de esta función.
- Describe la función con una afirmación de la forma “\(\underline{\hspace{0.5in}}\) es una función de \(\underline{\hspace{0.5in}}\)”.
-
Supón que cada hora de estacionamiento cuesta \$3, pero el costo máximo es \$12.
Dibuja una posible gráfica de la función. Asegúrate de marcar los ejes.
- Identifica un punto en la gráfica y explica su significado en esta situación.
Problema 2
En este letrero se muestran los precios de distintas hamburguesas.
Basándose en la información del menú, ¿el precio de una hamburguesa es una función del número de carnes? Explica tu razonamiento.
Problema 3
La distancia que una persona camina, \(d\), en kilómetros, es una función del tiempo desde que empieza el recorrido, \(t\), en minutos.
Selecciona todas las afirmaciones verdaderas acerca de la variable de entrada de esta función.
La distancia es la entrada.
La hora del día es la entrada.
El tiempo desde que la persona empieza a caminar es la entrada.
\(t\) representa la entrada.
\(d\) representa la entrada.
La entrada no se mide en ninguna unidad en particular.
La entrada se mide en horas.
Para cada entrada, a veces hay dos salidas.
Problema 4
En cierto estacionamiento, cada hora cuesta \$3, pero el costo máximo es \$12.
Explica por qué la cantidad de tiempo que un automóvil está estacionado no es una función del costo.
Problema 5
Estas son dos pistas de un acertijo que incluye dos números.
- Siete veces el primer número más seis veces el segundo número es igual a 31.
- Tres veces el primer número menos diez veces el segundo número es igual a 29.
¿Cuáles son los dos números? Explica o muestra tu razonamiento.
Problema 6
Para proteger la privacidad de los estudiantes, un profesor publica únicamente estadísticos de resumen sobre las calificaciones de los estudiantes en un quiz difícil.
| media | desviación estándar | mínimo | Q1 | mediana | Q3 | máximo |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 66.91 | 12.74 | 12 | 57 | 66 | 76 | 100 |
A partir de esta información, ¿qué puedes saber sobre los datos atípicos de las calificaciones de los estudiantes?
Hay un dato atípico en el extremo superior de los datos.
Hay un dato atípico en el extremo inferior de los datos.
Hay datos atípicos en ambos extremos de los datos.
No hay suficiente información para determinar si hay datos atípicos.
Problema 7
Una aerolínea crea un diagrama de dispersión, con su recta de mejor ajuste, que muestra la relación entre el número de vuelos que ofrece un aeropuerto y la distancia promedio que los viajeros deben conducir en automóvil para llegar al aeropuerto, en millas. El coeficiente de correlación de los datos es igual a -0.52.
- ¿Están correlacionadas las variables? Explica tu razonamiento.
- ¿Alguna de las variables hace que la otra cambie? Explica tu razonamiento.