Lección 16
Analicemos datos
- Respondamos preguntas estadísticas analizando datos, y comparando y contrastando sus formas, sus medidas de centro y sus medidas de variabilidad.
Problema 1
Estos son los estadísticos de las temperaturas máximas diarias en una ciudad durante el mes de octubre:
- media de 65.3 grados Fahrenheit
- mediana de 63.5 grados Fahrenheit
- desviación estándar de 9.3 grados Fahrenheit
- IQR de 7.1 grados Fahrenheit
Recuerda que la relación entre la temperatura \(C\), medida en grados Celsius, y la temperatura \(F\), medida en grados Fahrenheit, está dada por \(C = \frac{5}{9}\left(F - 32\right)\).
- Describe cómo cambia el valor de cada estadístico si a la temperatura en grados Fahrenheit se le resta 32.
- Describe cómo sigue cambiando el valor de cada estadístico si los nuevos valores se multiplican por \(\frac{5}{9}\).
- Describe cómo encontrar el valor de cada estadístico si la temperatura se mide en grados Celsius.
Problema 2
Este es un diagrama de caja.
Da un ejemplo de un diagrama de caja que tenga una mediana y una medida de variabilidad mayores que los de este diagrama, pero que su mínimo y máximo se mantengan iguales.
Problema 3
Se midió el nivel de vitamina C de 20 perros. La media de los niveles de vitamina C fue de 7.6 miligramos por cada litro, con una desviación estándar de 2.1 miligramos por cada litro.
El nivel de vitamina C de un perro no estaba en el rango normal. Era de 0.9 miligramos por cada litro, que es un nivel muy bajo de vitamina C.
- Si el valor 0.9 se elimina del conjunto de datos, ¿la media aumenta o disminuye?
- Si el valor 0.9 se elimina del conjunto de datos, ¿la desviación estándar aumenta o disminuye?
Problema 4
Este conjunto de datos representa el número de horas que cada uno de quince estudiantes caminó durante un periodo de dos semanas.
- 6
- 6
- 7
- 8
- 8
- 8
- 9
- 10
- 10
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 30
La mediana es 10 horas, Q1 es 8, Q3 es 14 y el IQR es 6 horas. ¿Hay datos atípicos en los datos? Explica o muestra tu razonamiento.
Problema 5
Estos son algunos estadísticos de resumen del número de cuentas que siguen a algunas bandas en redes sociales.
- media: 15,976 seguidores
- mediana: 16,432 seguidores
- desviación estándar: 3,279 seguidores
- Q1: 13,796
- Q3: 19,070
- IQR: 5,274 seguidores
- Da un ejemplo de un número de seguidores que una banda muy popular debería tener para que se considerara un dato atípico en estos datos. Explica o muestra tu razonamiento.
- Da un ejemplo de un número de seguidores que una banda relativamente desconocida debería tener para que se considerara un dato atípico en estos datos. Explica o muestra tu razonamiento.
Problema 6
Los pesos de una población de gorilas de montaña tienen una media de 203 libras y una desviación estándar de 18 libras. Los pesos de otra población de gorilas de montaña tienen una media de 180 libras y una desviación estándar de 25 libras. Andre dice que las dos poblaciones son similares. ¿Estás de acuerdo? Explica tu razonamiento.
Problema 7
El diagrama de caja representa la distribución de la cantidad de dinero, en centavos, que cada una de 50 personas tenía cuando fue encuestada.
El diagrama de caja representa la distribución del mismo conjunto de datos, pero después de quitar el valor máximo, 203.
La mediana es 25 centavos en ambos diagramas. Después de examinar los datos, se quitó el valor 203 porque era un error de registro.
- Explica por qué la mediana se mantiene igual cuando el dato de 203 centavos se quita del conjunto de datos.
- Cuando el dato de 203 centavos se quita del conjunto de datos, ¿la media se mantiene igual? Explica tu razonamiento.