Lección 11

Comparemos y contrastemos distribuciones de datos

  • Investiguemos la variabilidad usando representaciones visuales de datos y estadísticos de resumen.

Problema 1

En la clase de Ciencias, Clare y Lin estimaron la masa de ocho objetos distintos. Cada objeto pesaba 2,000 gramos.

Algunos estadísticos de resumen:

Clare

  • media: 2,000 gramos
  • MAD: 275 gramos
  • mediana: 2,000 gramos
  • IQR: 500 gramos

Lin

  • media: 2,000 gramos
  • MAD: 225 gramos
  • mediana: 1,950 gramos
  • IQR: 350 gramos

¿Cuál estudiante estimó mejor la masa de los objetos? Explica tu razonamiento.

Problema 2

Un reportero cuenta el número de veces que un político habla sobre trabajos en sus discursos de campaña. ¿Cuál es la MAD de los datos que están representados en el diagrama de puntos?

Dot plot from 2 to 9 by 1’s. Number of mentions of the word “jobs.” Beginning at 2, number of dots above each increment is 0, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 0.
A: 1.1 veces

B: 2 veces

C: 2.5 veces

D: 5.5 veces

Problema 3

Cuatro minigolfistas aficionados juegan varias rondas de 100 hoyos bajo par. En cada ronda de 100 hoyos, ellos anotan el número de hoyos bajo par que completan. Debido a la presencia de valores extremos, se decidió que los diagramas de caja son la mejor representación para los datos. Haz una lista de los cuatro diagramas de caja, en orden, de menor a mayor variabilidad.

jugador a

Box plot from 40 to 70 by 3’s. Number of holes completed under par. Whisker from 42 to 55. Box from 55 to 61 with vertical line at 57. Whisker from 61 to 66.

jugador b

Box plot from 40 to 70 by 3’s. Number of holes completed under par. Whisker from 48 to 55. Box from 55 to 64 with vertical line at 57. Whisker from 64 to 66.

jugador c

Box plot from 40 to 70 by 3’s. Number of holes completed under par. Whisker from 43 to 55. Box from 55 to 58 with vertical line at 56. Whisker from 58 to 67.

jugador d

Box plot from 40 to 70 by 3’s. Number of holes completed under par. Whisker from 41 to 43. Box from 43 to 55 with vertical line at 50. Whisker from 55 to 58.

Problema 4

Selecciona todas las formas de distribución en las que la mediana puede ser mucho menor que la media.

A: simétrica

B: en forma de campana

C: asimétrica a la izquierda

D: asimétrica a la derecha

E: bimodal

(de la Unidad 1, Lección 10.)

Problema 5

  1. ¿Cuál es el resumen de cinco números de los datos 0, 2, 2, 4, 5, 5, 5, 5, 7, 11?
  2. Al quitar el mínimo, 0, del conjunto de datos, ¿cuál es el resumen de cinco números?
(de la Unidad 1, Lección 9.)

Problema 6

¿Qué efecto tiene sobre la media y la mediana eliminar el valor máximo, 180, de este conjunto de datos?

25, 50, 50, 60, 70, 85, 85, 90, 90, 180

(de la Unidad 1, Lección 9.)

Problema 7

El histograma representa la distribución del número de segundos que tardó cada estudiante de un grupo de 50 estudiantes en encontrar en internet una respuesta a una pregunta de concurso. ¿En cuál intervalo está la mediana?

Histogram from 0 to 30 by 5’s. Time in seconds. Beginning at 0 up to but not including 5, height of bar at each interval is 22, 5, 8, 9, 5, 1.
A: 0 a 5 segundos

B: 5 a 10 segundos

C: 10 a 15 segundos

D: 15 a 20 segundos

(de la Unidad 1, Lección 3.)