5.4 Concluyamos multiplicación y división con números de varios dígitos

Han dice que el valor del 7 en 735,208 es 10 veces el valor del 7 en 137,342. ¿Estás de acuerdo con Han? Explica o muestra tu razonamiento.

Encuentra el valor de cada producto. Explica o muestra tu razonamiento.

1. \(27 \times 53\)
2. \(518 \times 6\)

Encuentra el valor de \(7,\!518 \div 6\). Explica o muestra tu razonamiento.

¿Cuál es el volumen de este prisma rectangular? Explica o muestra tu razonamiento.

1. Explica o muestra de qué manera el diagrama muestra \(2 \div 5\).
2. Explica o muestra de qué manera el diagrama muestra \(\frac{2}{5}\).

Encuentra el valor de cada producto. Explica o muestra tu razonamiento.

1. \(100 \times 50\)
2. \(120 \times 50\)
3. \(127 \times 50\)

Completa los diagramas y usa cada uno de ellos para encontrar el valor de \(253 \times 31\).

¿En qué se parecen las estrategias? ¿En qué son diferentes?

Usa productos parciales para encontrar el valor de \(315 \times 43\).

Usa el algoritmo estándar para encontrar el valor de \(16,\!452 \times 6\).

Usa el algoritmo estándar para encontrar el valor de \(322 \times 41\).

Usa el algoritmo estándar para encontrar el valor de \(562 \times 34\).

Andre está jugando “El mayor producto”. Dice que el mayor producto que se puede lograr en el juego es \(987 \times 65\). ¿Estás de acuerdo con Andre? Explica o muestra tu razonamiento.

Usa los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5 para formar un producto que esté cerca de 8,000.

Para hacer una casa para un pájaro chupasavia norteño se recomienda un piso de 13 cm por 13 cm y una altura de 31 a 38 cm. ¿Cuál es el menor volumen y el mayor volumen de esta casa para pájaros? Explica o muestra tu razonamiento.

Jada recuerda que el algoritmo de productos parciales puede ir de izquierda a derecha o de derecha a izquierda. Ella se pregunta si el algoritmo estándar también puede ir en cualquiera de las dos direcciones.

1. Calcula \(418 \times 53\) usando productos parciales de derecha a izquierda y de izquierda a derecha.
2. Calcula \(418 \times 53\) usando el algoritmo estándar. ¿Qué pasa si intentas hacer el cálculo de izquierda a derecha?

Clare tiene una estrategia para multiplicar un número por 99. Para encontrar \(648 \times 99\), ella calcula \(648 \times 100\) y después le resta \(648\).

1. Usa la estrategia de Clare para calcular \(648 \times 99\).
2. Usa el algoritmo estándar para calcular \(648 \times 99\).
3. ¿Cuál estrategia prefieres? ¿Por qué?

1. 480 bailarines hacen grupos de 15. ¿Cuántos grupos hay? Explica o muestra tu razonamiento.
2. 480 bailarines hacen grupos de 30. ¿Cuántos grupos hay? Explica o muestra tu razonamiento.

1. Explica por qué \(256 \div 4\) es equivalente a \((200 \div 4) + (40 \div 4) + (16 \div 4)\).
2. ¿Cuál es el valor de \(256 \div 4\)? Explica tu razonamiento.

1. Usa cocientes parciales para encontrar el cociente \(636 \div 12\).

   

   

2. ¿Puedes usar cocientes parciales para encontrar el valor de \(636 \div 12\) de otra forma?

Encuentra el valor de \(4,\!250 \div 34\) usando cocientes parciales. Explica tus cálculos.

El área de un campo rectangular es 8,320 yardas cuadradas. El ancho es 65 yardas. ¿Cuánto mide el campo de largo? Explica tu razonamiento.

1. Andre hizo un fideo que tenía 102 pies de largo. El fideo se rompió en dos pedazos. Un pedazo era 2 veces tan largo como el otro. ¿Cuánto medía cada fideo? Explica tu razonamiento.
2. Priya hizo un fideo que tenía 456 pies de largo. El fideo se rompió en dos pedazos. Un pedazo era 5 veces tan largo como el otro. ¿Cuánto medía cada fideo? Explica tu razonamiento.

Lin está calculando \(6,\!596 \div 68\). Ella calcula \(6,\!800 - 6,\!596\) y se da cuenta de que es igual a \(3 \times 68\). Lin concluye que \(6,\!596 \div 68 = 97\).

1. Explica el razonamiento de Lin.
2. Usa el método de Lin para calcular \(7,\!448 \div 76\).

Hay 418 estudiantes en una escuela. Han estima que cada uno se toma aproximadamente 5 vasos de agua cada día.

1. ¿Aproximadamente cuántos vasos de agua en total se toman todos los estudiantes en un día?
2. ¿Aproximadamente cuántos vasos de agua en total se toman todos los estudiantes en una semana?
3. ¿Aproximadamente cuántos vasos de agua en total se toman todos los estudiantes en un mes?
4. ¿Aproximadamente cuánto tiempo tardarían todos los estudiantes en tomarse 1,000,000 de vasos de agua?

Colorado mide 610 kilómetros de largo y 450 kilómetros de ancho.

1. Recuerda que Nuevo México mide aproximadamente 596 kilómetros de largo y 552 kilómetros de ancho. ¿Piensas que el área de Colorado es mayor que o menor que el área de Nuevo México? Explica tu razonamiento.
2. ¿Cuál es el área de Colorado?

Un barco grande de carga puede transportar entre 10,000 y 15,000 contenedores de carga. ¿Aproximadamente cuántos barcos de carga se necesitan para transportar los 210,000 contenedores con plástico para reciclar que Estados Unidos exporta cada año? Explica o muestra tu razonamiento.

Han leyó que la Florida mide 721 kilómetros de largo y 582 kilómetros de ancho. Han dice: “¡La Florida es más grande que Nuevo México!”. ¿Estás de acuerdo con Han? Explica o muestra tu razonamiento.

El Pentágono tiene 5 pisos y el Empire State Building tiene 102 pisos. Noah dice que el Empire State Building es más grande. ¿Estás de acuerdo con Noah? Investiga y justifica tu respuesta.