2.4 Sumemos y restemos en la recta numérica

Unit Goals

  • Students learn about the structure of a number line and use it to represent numbers within 100. They also relate addition and subtraction to length and represent the operations on the number line.

Section A Goals

  • Represent whole numbers within 100 as lengths from 0 on a number line.
  • Understand the structure of the number line.

Section B Goals

  • Represent sums and differences on a number line.
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Section A: La estructura de la recta numérica

Problem 1

Previo a la unidad

Practicing Standards:  1.OA.D.8

En cada caso, escribe el número que hace que la afirmación sea verdadera.

  1. \(9 + 7 = \boxed{\phantom{\frac{aaai}{aaai}}}\)
  2. \(15 - \boxed{\phantom{\frac{aaai}{aaai}}} = 8\)
  3. \(\boxed{\phantom{\frac{aaai}{aaai}}} - 11 = 8\)

Solution

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Problem 2

Previo a la unidad

Practicing Standards:  1.NBT.B.3

En cada caso, escribe un < o un > en el cuadro para que la afirmación sea verdadera.

  1. \(91\phantom{a} \boxed{\phantom{\frac{aaai}{aaai}}} \phantom{a}19 \)
  2. \(84\phantom{a} \boxed{\phantom{\frac{aaai}{aaai}}} \phantom{a}87 \)
  3. \(52\phantom{a} \boxed{\phantom{\frac{aaai}{aaai}}} \phantom{a}36 \)

Solution

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Problem 3

Previo a la unidad

Practicing Standards:  2.NBT.B.5

  1. Escribe una ecuación que corresponda al diagrama de cinta.
    Diagram. One rectangle split into 2 parts. Total length, 41. 1 part, total length, 13. Other part, total length, question mark.

  2. Encuentra el valor desconocido.

Solution

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Problem 4

Previo a la unidad

Practicing Standards:  2.OA.A.1

Hay 37 ranas en el estanque. Hay 16 peces dorados más que ranas en el estanque.

  1. Completa el diagrama para que corresponda al problema-historia.

    Diagram. Two rectangles of equal length. Top rectangle labeled blank, split into two parts. First part, shaded, total length, blank. Second part has a dashed outline, total length, blank. Bottom rectangle, shaded, labeled blank, total length, blank.
  2. ¿Cuántos peces dorados hay en el estanque? Explica o muestra tu razonamiento.

Solution

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Problem 5

  1. Escribe debajo de cada marca el número que representa.

    Number line. Scale 0 to 10. Evenly spaced tick marks. First tick mark, 0. Second tick mark, 1. Next 8 tick marks labeled with blank. Last tick mark, 10. 

  2. Ubica el 7 en la recta numérica. Márcalo con un punto.

Solution

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Problem 6

Esta es la recta numérica de Mai. ¿Cómo debe ajustar su recta numérica?

Number line. Scale 10 to 0 by 1's. Evenly spaced tick marks. First tick mark, 10. Last tick mark, 0.

Solution

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Problem 7

  1. Cuenta de 10 en 10. Comienza en 50 y termina en 100. Marca cada uno de los números de tu conteo en la recta numérica.

    Number line. Scale 50 to 100 by 10's. Evenly spaced tick marks. First tick mark labeled 50, last tick mark labeled 100. 4 tick marks not labeled.

  2. Ubica y marca el 78 en la recta numérica.

Solution

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Problem 8

Ubica y marca cada pareja de números en la recta numérica. Después, usa \(<\)\(>\) para comparar los números.

  1. 23 y 27

    Number line. Scale 15 to 35, by 5's. 

  2. 34 y 43

    Number line. Scale 25 to 50 by 5's.

Solution

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Problem 9

¿Qué número podría ser? Explica tu razonamiento.

Number line. Scale 30 to 70. No tick marks. Point plotted between 30 and 70.

Solution

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Problem 10

Exploración

  1. Ubica y marca el 35 donde piensas que puede estar en la recta numérica. Explica o muestra tu razonamiento.

    Number line. Scale 0 to 100, no tick marks.

  2. Elena y Han ubicaron el 83 donde piensan que está.

    ¿Por qué crees que pusieron sus puntos en diferentes ubicaciones en la recta numérica?

    ¿Dónde piensas que está el 83 en la recta numérica?

    Number line. Scale 0 to 100, no tick marks.

Solution

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Problem 11

Exploración

  1. Esta es una imagen de un termómetro.

    Thermometer.

    ¿En qué se parece el termómetro a una recta numérica? ¿En qué es diferente?

  2. Esta es una imagen de un pluviómetro.

    Rain gauge.

    ¿En qué se parece un pluviómetro a una recta numérica? ¿En qué es diferente?

Solution

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Section B: Sumemos y restemos en una recta numérica

Problem 1

¿Cuál ecuación está representada por la recta numérica? Explica tu razonamiento.

  1. \(7 + 6 = 13\)
  2. \(13 - 6 = 7\)

Number line. Scale 0 to 15 by 1's. Evenly spaced tick marks. Arrow starts at 7, ends at 13.

Solution

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Problem 2

Esta es una recta numérica.

Number line. Scale 20 to 40 by 1's. Evenly spaced tick marks. Arrow from 35 to 27.

  1. Escribe una ecuación que esté representada por la recta numérica.

  2. Explica de qué manera tu ecuación corresponde a la recta numérica.

Solution

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Problem 3

  1. Explica o muestra de qué manera cada recta numérica representa el valor de \(47 - 41\).

    Number line. Scale 0 to 50 by 5's. Evenly spaced tick marks. Arrow starts at 41, ends at 47.

    Number line. Scale 0 to 50 by 5's. Evenly spaced tick marks. Arrow starts at 47, ends at 6.

  2. ¿Cuál método prefieres para calcular \(47 - 41\)?

Solution

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Problem 4

Encuentra el valor de \(32 + 26\). Usa una recta numérica para representar cómo pensaste.

Number line. Scale 10 to 70, by 5's. Evenly spaced tick marks.

Solution

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Problem 5

Encuentra el valor de \(65 - 58\) de dos formas distintas. Usa las rectas numéricas para mostrar cómo pensaste.

  1. Método 1:

    Number line. Scale 0 to 70 by 5's. Evenly spaced tick marks.

  2. Método 2:

    Number line. Scale 0 to 70, by 5's. Evenly spaced tick marks.

Solution

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Problem 6

Empecé en un número en la recta numérica y salté hacia atrás 37. Llegué al 26. ¿Dónde había empezado?
  1. Escribe una ecuación. Usa el signo ? para representar el número desconocido.

  2. Encuentra el número que hace que la ecuación sea verdadera.

  3. Usa una recta numérica para representar cómo pensaste.

    Number line. Scale 10 to 70 by 5's. Evenly spaced tick marks.

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Problem 7

Hay 18 estudiantes en el salón de clase. Luego llegan 13 estudiantes más.

  1. Marca el diagrama de cinta para que corresponda a la historia.

    Diagram. One rectangle split into 2 parts. Total length, question mark. 1 part, labeled blank, total length, blank. Other part, labeled blank, total length, blank.

  2. Marca la recta numérica para que corresponda a la historia.

    Number line. Scale 0 to 40 by 5's. Evenly spaced tick marks.

  3. ¿En qué se parecen el diagrama de cinta y la recta numérica? ¿En qué son diferentes?

  4. ¿Cuántos estudiantes hay en el salón de clase ahora?

Solution

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Problem 8

Exploración

  1. Usando la suma o la resta, ¿cuántas ecuaciones puedes escribir con estos tres números: 20, 13, 7?

  2. Dibuja rectas numéricas que correspondan a las ecuaciones que escribiste.

  3. ¿En qué se parecen las rectas numéricas? ¿En qué son diferentes?

Solution

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Problem 9

Exploración

 
  1. Escribe un problema-historia que se pueda resolver con esta recta numérica.

  2. Explica de qué manera la recta numérica resuelve tu problema-historia.

Solution

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