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Alg1.7 Ecuaciones cuadráticas

Puedo escribir una ecuación cuadrática que represente una situación.
Puedo explicar qué significa una solución de una ecuación en términos de una situación.

Puedo usar una gráfica para encontrar las soluciones de una ecuación cuadrática, pero también soy consciente de las limitaciones de usar gráficas.
Reconozco la forma factorizada de una expresión cuadrática y sé cuándo puede ser útil para resolver ciertos problemas.

Puedo encontrar soluciones de una ecuación cuadrática razonando acerca de los valores que hacen que la ecuación sea verdadera.
Sé que las ecuaciones cuadráticas pueden tener dos soluciones.

Puedo encontrar soluciones de ecuaciones cuadráticas que tienen un producto de factores a un lado y un cero al otro lado.
Puedo explicar el significado de la “propiedad de producto cero”.

Puedo explicar por qué no es una buena estrategia dividir entre una variable para resolver una ecuación cuadrática.
Sé que las ecuaciones cuadráticas pueden no tener soluciones y puedo explicar por qué no hay ninguna.

Dadas expresiones cuadráticas de la forma $x^2+bx+c$, puedo reescribirlas en forma factorizada.
Dadas expresiones cuadráticas escritas en forma factorizada, puedo reescribirlas en forma estándar.
Puedo explicar cómo se relacionan los números de una expresión cuadrática escrita en forma factorizada con los números de una expresión equivalente escrita en forma estándar.

Dada una expresión cuadrática escrita en forma estándar que tiene un término constante negativo, puedo escribir una expresión equivalente en forma factorizada.
Puedo explicar cómo se relacionan los números y signos de los términos de una expresión cuadrática en forma factorizada con los números y signos de los términos de una expresión equivalente en forma estándar.

Dadas expresiones cuadráticas de la forma $x^2+bx+c$, puedo reescribirlas en forma factorizada.
Puedo explicar por qué cuando se multiplican una suma y una diferencia, y se forma un producto de este tipo $(x+m)(x-m)$, se obtiene una ecuación cuadrática sin el término lineal.

Puedo reconocer ecuaciones cuadráticas que tienen 0, 1 o 2 soluciones cuando están escritas en forma factorizada.
Puedo reorganizar una ecuación cuadrática para reescribirla como $\text {expresión en forma factorizada}=0$ y encontrar sus soluciones.

Dadas expresiones cuadráticas de la forma $ax^2+bx+c$ en las que $a$ no es 1, puedo escribir expresiones equivalentes en forma factorizada.
Puedo usar la forma factorizada de una expresión cuadrática o una gráfica de una función cuadrática para responder preguntas acerca de una situación.

Puedo reconocer expresiones que son cuadrados perfectos aunque estén escritas en distintas formas.
Puedo reconocer y solucionar ecuaciones cuadráticas en las que hay expresiones que son cuadrados perfectos.

Puedo explicar lo que significa “completar el cuadrado” y puedo describir cómo hacerlo.
Puedo solucionar ecuaciones cuadráticas completando el cuadrado y encontrando raíces cuadradas.

Dada una ecuación cuadrática en la que el coeficiente del término al cuadrado es 1, puedo resolverla completando el cuadrado.

Puedo completar el cuadrado en expresiones cuadráticas de la forma $ax^2+bx+c$, donde $a$ no es 1, y puedo explicar el proceso.
Puedo completar el cuadrado para solucionar ecuaciones cuadráticas en las que el coeficiente del término cuadrático no es 1.

Puedo usar el símbolo radical y el signo “más menos” para representar soluciones de ecuaciones cuadráticas.
Sé por qué se usa el símbolo más menos cuando se solucionan ecuaciones cuadráticas encontrando raíces cuadradas.

Puedo usar la fórmula cuadrática para solucionar ecuaciones cuadráticas.
Sé que algunos métodos para solucionar ecuaciones cuadráticas pueden ser más convenientes que otros.

Puedo usar la fórmula cuadrática para solucionar una ecuación y puedo interpretar las soluciones en una situación.

Conozco algunas maneras de decidir si un número es una solución de una ecuación cuadrática.
Puedo identificar errores comunes que ocurren al usar la fórmula cuadrática.

Conozco la relación entre la fórmula cuadrática y el proceso para completar el cuadrado en una ecuación cuadrática como $ax^2+bx+c=0$.
Puedo explicar los pasos y completar algunos de los que faltan cuando se deduce la fórmula cuadrática.

Puedo explicar por qué al multiplicar un número racional distinto de 0 por un número irracional se obtiene un número irracional.
Puedo explicar por qué al sumar un número racional y un número irracional se obtiene un número irracional.
Puedo explicar por qué la suma o el producto de dos números racionales es un número racional.

Puedo explicar por qué al multiplicar un número racional distinto de 0 por un número irracional se obtiene un número irracional.
Puedo explicar por qué al sumar un número racional y un número irracional se obtiene un número irracional.
Puedo explicar por qué la suma o el producto de dos números racionales es un número racional.

Conozco el significado del término “forma canónica” y puedo reconocer ejemplos de expresiones cuadráticas que están escritas en esta forma.
Dada una expresión cuadrática escrita en forma estándar, puedo reescribirla en forma canónica.
Puedo identificar el vértice de la gráfica de una función cuadrática cuando la expresión que la define está escrita en forma canónica.

Dada una función cuadrática escrita en forma canónica, puedo explicar por qué el vértice es un máximo o un mínimo.
Puedo encontrar el máximo o el mínimo de una función escribiendo en forma canónica la expresión cuadrática que la define.

Dada una situación modelada con funciones cuadráticas, puedo decidir cuál forma cuadrática usar según las preguntas formuladas.
Puedo interpretar información acerca de una función cuadrática dada su ecuación o una gráfica.
Puedo reescribir funciones cuadráticas en distintas formas equivalentes y elegir alguna para resolver un problema.