Lección 24

Selecciona todas las parejas de \(x\) y \(y\) que sean soluciones del sistema de desigualdades: \( \begin{cases} y \leq \text-2x+6 \\ x-y < 6 \end{cases}\)

\(x = 0, y = 0\)

\(x = \text-5, y = \text-15\)

\(x= 4, y = \text-2\)

\(x = 3, y = 0\)

\(x = 10, y = 0\)

Jada tiene \$200 para comprar flores para una celebración escolar. Ella decide que solamente va a comprar rosas y claveles. Cada rosa cuesta \$1.45 y cada clavel cuesta \$0.65. Jada compra suficientes rosas para que cada una de las 75 personas que asiste al evento pueda llevarse a casa al menos una rosa.

1. Escribe una desigualdad para representar la restricción de que cada persona se lleva a casa al menos una rosa.
2. Escribe una desigualdad que represente la restricción sobre el costo.

Estas son las gráficas de las ecuaciones \(3x+y=9\) y \(3x-y=9\) en el mismo plano de coordenadas.

1. Marca cada gráfica con la ecuación que representa.
2. Identifica la región que representa el conjunto solución de \(3x+y<9\). ¿La recta frontera es parte de la solución? Usa un lápiz de color para sombrear la región o márcala usando rayas inclinadas.
3. Identifica la región que representa el conjunto solución de \(3x-y<9\). ¿La recta frontera es parte de la solución? Usa un lápiz de otro color para sombrear la región o márcala usando rayas que tengan otra inclinación.
4. Identifica un punto que sea una solución las dos desigualdades \(3x+y<9\) y \(3x-y<9\).

¿Cuál par de coordenadas es una solución de la desigualdad \(4x - 2y < 22\)?

\((4, \text-3)\)

\((4, 3)\)

\((8, \text-3)\)

\((8, 3)\)

Considera la ecuación lineal \(9x - 3y = 12\).

1. El par \((3, 5)\) es una solución de la ecuación. Encuentra otro par \((x, y)\) que sea solución de la ecuación.

2. ¿Son \((3, 5)\) y \((2, \text-10)\) soluciones de la desigualdad \(9x - 3y \leq 12\)? Explica cómo lo sabes.

Elena piensa comprar pulseras y collares de regalo para sus amigas. Cada pulsera cuesta \$3 y cada collar cuesta \$5. Elena no puede gastar más de \$30 en los regalos.

1. Escribe una desigualdad que represente el número de pulseras, \(b\), y el número de collares, \(n\), que Elena puede comprar sin exceder su presupuesto.
2. Grafica las soluciones de la desigualdad en el plano de coordenadas.

   

   

3. Explica cómo podemos decidir si la frontera está incluida o no en el conjunto solución.

En la clase de Educación Física, Mai lanza 10 tiros libres y 10 tiros en suspensión. Ella obtiene 1 punto por cada tiro libre que anota y 2 puntos por cada tiro en suspensión que anota. El mayor número de puntos que ella puede obtener es 30.

1. Escribe una desigualdad para describir las restricciones. Especifica lo que representa cada variable.

2. Menciona una solución de la desigualdad y explica lo que representa en esta situación.

Un rectángulo que mide \(w\) de ancho y \(l\) de largo tiene un perímetro mayor que 100.

Esta es una gráfica que representa la situación.

1. Escribe una desigualdad que represente la situación.

2. ¿El rectángulo puede medir 45 de ancho y 10 de largo? Explica tu razonamiento.

3. ¿El rectángulo puede medir 30 de ancho y 20 de largo? Explica tu razonamiento.