5.2 Fracciones como cocientes y multiplicación de fracciones

1. Ubica \(\frac{6}{4}\) en la recta numérica.

   

   

2. Explica o muestra por qué tu punto representa \(\frac{6}{4}\).

Colorea \(\frac{3}{4}\) del rectángulo. Explica o muestra tu razonamiento.

Explica o muestra por qué \(\frac{4}{3} = 4 \times \frac{1}{3}\).

Cada libro de trabajo mide \(\frac{3}{8}\) de pulgada de grueso. ¿Cuántas pulgadas de grueso mide una pila de 5 libros de trabajo? Explica o muestra tu razonamiento.

1. Hay 36 peces en 4 acuarios. Hay el mismo número de peces en cada acuario. ¿Cuántos peces hay en cada acuario? Muestra o explica tu razonamiento.
2. Hay 24 perros en un refugio de animales. El número de perros en el refugio es 4 veces el número de gatos. ¿Cuántos gatos hay en el refugio? Muestra o explica tu razonamiento.

A una botella le caben \(\frac{7}{10}\) de litro de agua. ¿Cuánta agua le cabe a 6 botellas? Explica o muestra tu razonamiento.

¿Cuál es el área del rectángulo? Explica o muestra tu razonamiento.

1. 3 estudiantes se reparten equitativamente 18 hojas de cartulina para un proyecto de arte. ¿Cuántas hojas recibe cada estudiante? Explica o muestra tu razonamiento.
2. 3 estudiantes se reparten equitativamente 1 tubo de pegamento para un proyecto de arte. ¿Qué cantidad de pegamento recibe cada estudiante? Explica o muestra tu razonamiento.

1. 4 caminantes se reparten equitativamente 3 litros de agua. ¿Cuántos litros de agua bebe cada caminante? Explica o muestra tu razonamiento.
2. 4 caminantes se reparten equitativamente 5 litros de agua. ¿Cuántos litros de agua bebe cada caminante? Explica o muestra tu razonamiento.

1. Jada cortó una franja de papel de 11 pulgadas en 5 partes iguales. ¿Cuántas pulgadas mide cada parte?
2. Jada cortó una franja de papel en 5 partes iguales. Cada parte mide \(\frac{7}{5}\) pulgadas de largo. ¿Cuánto medía la franja de papel?

1. Describe una situación que se pueda representar con el diagrama.
2. Escribe una ecuación que represente el diagrama y la situación.

En cada caso, decide si la ecuación es verdadera o falsa. Explica o muestra tu razonamiento.

1. \(3 \div 7 = \frac{3}{7}\).
2. \(18 \div 5 = \frac{5}{18}\).
3. \(15 \div 6 = 2 \frac{1}{2}\).

1. Describe una situación que suceda en el salón de clase o en tu casa en la que compartas algo equitativamente con tus compañeros o familiares, y obtengas partes de tamaño fraccionario.
2. Haz un dibujo que represente la situación.
3. Escribe una ecuación de división que represente la situación.

Elena está viajando para visitar a sus abuelos que viven a 125 millas de distancia.

1. Elena se detuvo para almorzar cuando llevaba \(\frac{2}{3}\) del camino. ¿Cuánto ha recorrido Elena? Explica o muestra tu razonamiento.
2. Después de recorrer 110 millas, Elena entra a la ciudad en donde viven sus abuelos. En ese momento, ¿Elena ha recorrido más de o menos de \(\frac{9}{10}\) del camino? Explica o muestra tu razonamiento.

1. Describe una situación que represente la ecuación \(4 \div 6 = \frac{4}{6}\).
2. Dibuja un diagrama para representar la situación.

Han corta una cuerda de 15 pies en 4 partes iguales. Decide si cada expresión representa la longitud de cada parte de la cuerda, en pies. Explica o muestra tu razonamiento.

1. \(15 \div 4\)
   
2. \(4 \times 15\)
3. \(3 \frac{3}{4}\)

Encuentra el valor de cada expresión.

1. \(\frac{1}{2} \times 6\)
2. \(\frac{1}{7} \times 6\)
3. \(\frac{1}{8} \times 11\)
4. \(\frac{1}{3} \times 34\)

1. Kiran corrió \(\frac{1}{5}\) del total de un camino que mide 9 millas de largo. ¿Cuánto corrió Kiran? Muestra o explica tu razonamiento.

1. Cada cuadrado del mapa representa 2,178 pies cuadrados. Haz una estimación del número de pies cuadrados que se muestran en el mapa. Explica o muestra tu razonamiento.
2. Cada cuadrado representa \(\frac{1}{20}\) de acre de terreno real. ¿Cuántos pies cuadrados hay en un acre? Explica o muestra tu razonamiento.

Una hoja de papel rectangular común mide \(8 \frac{1}{2}\) pulgadas de ancho y 11 pulgadas de largo. ¿Cuántas pulgadas cuadradas hay en una hoja?

1. ¿En qué se parecen los diagramas?, ¿en qué son diferentes?
2. ¿En qué se parecen las formas de encontrar el área del pedazo sombreado?, ¿en qué son diferentes?

1. ¿Cuál es el área de este rectángulo? Explica o muestra tu razonamiento.

   

   

2. ¿Cuál es el área del pedazo sombreado? Explica o muestra tu razonamiento.

   

   

3. ¿En qué se parecen las dos formas de calcular el área?, ¿en qué son diferentes?

El pedazo sombreado de este diagrama muestra la parte de encima de una estufa. ¿Cuál es el área de la parte de encima de la estufa? Explica o muestra tu razonamiento.

Encuentra el área de la región sombreada. Explica o muestra tu razonamiento.

Selecciona todas las expresiones que representan el área de la región sombreada, en pies cuadrados.

Escribe otra expresión que represente el área de la región sombreada.

Tyler dice que \(9 \frac{11}{12} \times 5\) es un poco menor que 50. 

1. ¿Estás de acuerdo con Tyler? Explica o muestra tu razonamiento.
2. ¿Cuál es el valor de \(9 \frac{11}{12} \times 5\)?

Un cartel en un evento deportivo mide 8 pies de largo y \(2 \frac{1}{3}\) pies de ancho.

1. Dibuja un diagrama del cartel y marca algunas medidas.
2. Encuentra el área del cartel.

Evalúa cada expresión. Explica o muestra tu razonamiento.

1. \(3\frac{2}{5} \times 10\)
2. \(8 \times \frac{14}{3}\)
3. \(3 \frac{41}{100} \times 5\)

1. Una hoja de papel común mide \(8\frac{1}{2}\) pulgadas de ancho y 11 pulgadas de largo. ¿Cuántas veces tendrías que doblar la hoja de papel por la mitad antes de que el área sea menor que 1 pulgada cuadrada? Explica o muestra tu razonamiento.

2. Un pedazo de papel cuadriculado mide 23 pulgadas de ancho por 33 pulgadas de largo. ¿Cuántas veces tendrías que doblarlo por la mitad antes de que su área sea menor que 1 pulgada cuadrada?

Una parte del rectángulo está sombreada.

1. Escribe una expresión de multiplicación que represente el área de la parte sombreada.
2. Escribe una expresión de división que represente el área de la parte sombreada.
3. Escribe otras expresiones que representen el área de la parte sombreada.

Esta es una foto del Empire State Building:

La base del Empire State Building es un rectángulo. ¿Cuál crees que es el área del rectángulo, en metros cuadrados?

1. Haz una estimación que sea muy pequeña.
2. Haz una estimación que sea muy grande.
3. La longitud del rectángulo es 129\(\frac{1}{5}\) metros. El ancho es 57 metros. ¿Cuál es el área de la base del Empire State Building?