Lección 22

Situaciones con restricciones

  • Estudiemos situaciones que involucran restricciones.

22.1: Grafiquemos características de desigualdades

Para cada desigualdad:

  1. ¿Cuál es la intersección con el eje \(x\) de la gráfica de su recta frontera?
  2. ¿Cuál es la intersección con el eje \(y\) de la gráfica de su recta frontera?
  3. Marca ambas intersecciones en el plano de coordenadas. Después, usa una regla para graficar la frontera del conjunto solución de la desigualdad.

\(2y \geq 4x - 8\)

Coordinate plane 

\(2x + 3y < 12\)

Coordinate plane 

 

22.2: Frutas y carreras

Escribe una ecuación que ayude a responder cada pregunta. Después, dibuja una gráfica que represente la ecuación.

  1. Jada recolecta ciruelas y albaricoques en una huerta para preparar mermelada. Ella recolecta 20 libras de fruta en total. Si ella recolecta \(a\) libras de albaricoques, ¿cuántas libras de ciruelas recolecta?
    Graph. Horizontal axis, weight of apricots in pounds. Vertical axis, weight of plums in pounds. Both axes, 0 to 25, by 5’s.
    1. Considera el punto \((5,16)\). En esta situación, ¿es posible que este punto represente los pesos de las frutas? Explica tu razonamiento.
  2. En un videojuego, un personaje puede correr a una velocidad máxima de 30 millas por hora, pero cada libra adicional que el personaje carga reduce su velocidad máxima en 1 milla por hora. ¿Cuál es la velocidad máxima del personaje cuando carga \(w\) libras?
    Graph. Horizontal axis, Carrying weight in pounds. Vertical axis, maximum running speed in miles per hour. Both axes, 0 to 35, by 5’s.
    1. Considera el punto \((10,15)\). En esta situación, ¿es posible que este punto represente el personaje del videojuego? Explica tu razonamiento.

22.3: Agrupemos gráficas, desigualdades y restricciones

  1. Por turnos, con tu compañero, agrupa las gráficas, las desigualdades y las restricciones que corresponden.
    1. Para cada grupo que encuentres, explícale a tu compañero cómo sabes que esa gráfica, esa desigualdad y esa restricción van juntas.
    2. Escucha con atención la explicación de tu compañero sobre cada grupo que encuentra. Si están en desacuerdo, discutan sus ideas y trabajen para llegar a un acuerdo.

Resumen