Lección 22
Situaciones con restricciones
- Estudiemos situaciones que involucran restricciones.
22.1: Grafiquemos características de desigualdades
Para cada desigualdad:
- ¿Cuál es la intersección con el eje \(x\) de la gráfica de su recta frontera?
- ¿Cuál es la intersección con el eje \(y\) de la gráfica de su recta frontera?
- Marca ambas intersecciones en el plano de coordenadas. Después, usa una regla para graficar la frontera del conjunto solución de la desigualdad.
\(2y \geq 4x - 8\)
\(2x + 3y < 12\)
22.2: Frutas y carreras
Escribe una ecuación que ayude a responder cada pregunta. Después, dibuja una gráfica que represente la ecuación.
- Jada recolecta ciruelas y albaricoques en una huerta para preparar mermelada. Ella recolecta 20 libras de fruta en total. Si ella recolecta \(a\) libras de albaricoques, ¿cuántas libras de ciruelas recolecta?
- Considera el punto \((5,16)\). En esta situación, ¿es posible que este punto represente los pesos de las frutas? Explica tu razonamiento.
- En un videojuego, un personaje puede correr a una velocidad máxima de 30 millas por hora, pero cada libra adicional que el personaje carga reduce su velocidad máxima en 1 milla por hora. ¿Cuál es la velocidad máxima del personaje cuando carga \(w\) libras?
- Considera el punto \((10,15)\). En esta situación, ¿es posible que este punto represente el personaje del videojuego? Explica tu razonamiento.
22.3: Agrupemos gráficas, desigualdades y restricciones
- Por turnos, con tu compañero, agrupa las gráficas, las desigualdades y las restricciones que corresponden.
- Para cada grupo que encuentres, explícale a tu compañero cómo sabes que esa gráfica, esa desigualdad y esa restricción van juntas.
- Escucha con atención la explicación de tu compañero sobre cada grupo que encuentra. Si están en desacuerdo, discutan sus ideas y trabajen para llegar a un acuerdo.