Lección 16
Eliminación
- Aprendamos a revisar lo que hacemos al usar el método de eliminación para solucionar sistemas de ecuaciones.
16.1: Cuál es diferente: Sistemas de ecuaciones
¿Cuál es diferente?
A:
\(\begin{cases} 3x+2y=49 \\ 3x + 1y = 44 \\ \end{cases}\)
B:
\(\begin{cases} 3y-4x=19 \\ \text{-}3y + 8x = 1 \\ \end{cases}\)
C:
\(\begin{cases} 4y-2x=42 \\ \text{-}5y + 3x = \text{-}9 \\ \end{cases}\)
D:
\(\begin{cases} y=x+8 \\ 3x + 2y = 18 \\ \end{cases}\)
16.2: Examinemos parejas de ecuaciones
Estas son algunas parejas de ecuaciones. Para cada ecuación:
- Encuentra la intersección con el eje \(x\) y la intersección con el eje \(y\) de la gráfica de la ecuación.
-
Encuentra la pendiente de la gráfica de la ecuación.
- \(x + y = 6\) y \(2x + 2y = 12\)
- \(3y - 15x = \text{-}33\) y \(y - 5x = \text{-}11\)
- \(5x + 20y = 100\) y \(4x + 16y = 80\)
- \(3x - 2y = 10\) y \(4y - 6x = \text{-}20\)
- ¿Qué observas acerca de las parejas de ecuaciones?
- Escoge una pareja de ecuaciones y reescribe cada ecuación en la forma pendiente-punto de intersección (\(y = mx + b\)). ¿Qué observas acerca de las ecuaciones en esta forma?
16.3: Obtengamos el coeficiente
Para cada instrucción, responde estas dos preguntas:
- ¿Por qué número multiplicaste la ecuación para obtener el coeficiente objetivo?
- ¿Cuál es la ecuación que se obtiene al multiplicar la ecuación original por ese valor?
- Multiplica la ecuación \(3x + 4y = 8\) para que el coeficiente de \(x\) sea 9.
- Multiplica la ecuación \(8x + 4y = \text{-}16\) para que el coeficiente de \(y\) sea 1.
- Multiplica la ecuación \(5x - 7y = 11\) para que el coeficiente de \(x\) sea -5.
- Multiplica la ecuación \(10x - 4y = 17\) para que el coeficiente de \(y\) sea -8.
- Multiplica la ecuación \(2x + 3y = 12\) para que el coeficiente de \(x\) sea 3.
- Multiplica la ecuación \(3x - 6y = 14\) para que el coeficiente de \(y\) sea 3.